结论：开设赌场罪检察院建议判一年一个月的情况下，是否可以判缓刑，需结合具体案情和犯罪嫌疑人的个人表现是否符合缓刑的法定条件来判断，存在判缓刑的可能性，但并非绝对。

缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合以下条件的，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这通常指开设赌场的规模较小，参赌人数少，赌资数额不大，且持续时间较短等。例如，仅在家中或小范围内召集少量亲友进行带有少量财物输赢的赌博活动，相较于大规模组织多人赌博，其犯罪情节明显较轻。

2. 有悔罪表现：表现为犯罪嫌疑人主动投案自首，如实供述罪行；在庭审中真诚认罪、悔罪；积极退赃，挽回社会危害后果等。如主动退还全部违法所得赌资给公安机关，并积极缴纳罚金。

3. 没有再犯罪的危险：法院会结合犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪动机及犯罪后态度等综合判断。若犯罪嫌疑人平时表现良好，此次犯罪属一时受利益诱惑且事后深刻认识错误，并保证不再从事相关违法犯罪活动，则可能被认为没有再犯罪的危险。

4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院会评估犯罪行为对当地社区治安、风气的影响。若宣告缓刑不会引起社区居民不安，不会对社区正常秩序和稳定造成负面影响，才可能适用缓刑。

开设赌场罪判一年一个月与缓刑的关联

检察院建议判一年一个月，说明犯罪情节可能并非特别严重，且量刑在三年以下有期徒刑的范围内，这符合缓刑的刑期条件。然而，是否判缓刑还需进一步考察犯罪嫌疑人的悔罪表现、再犯罪危险性以及对社区的影响等因素。

特殊限制与考量

• 累犯与犯罪集团首要分子：如果犯罪嫌疑人是累犯或犯罪集团的首要分子，即使符合上述条件，也不能适用缓刑。
• 情节严重情形：若案件涉及严重情节，如抽头渔利数额累计达3万元以上、赌资数额累计达30万元以上、参赌人数累计达120人以上等，根据相关法律解释，这些均被视为“情节严重”，缓刑申请难度将大幅增加。

实例分析

假设某被告人因开设小规模赌场被判一年一个月，其赌场运营时间短，参赌人数少，且主动投案自首，如实供述罪行，积极退赃并缴纳罚金。同时，社区矫正机构评估认为其回归社区无重大不良影响。在此情况下，法院可能会考虑对其判处缓刑。

建议

面对此类法律问题，我建议你或你身边的人：

1. 详细梳理案情：包括赌场的规模、参赌人数、赌资数额、运营时间等关键信息，以及犯罪嫌疑人的悔罪表现、个人情况等。
2. 积极配合调查：主动投案自首，如实供述罪行，积极退赃并缴纳罚金，以展现悔罪态度。
3. 寻求专业法律帮助：作为专业律师，我可以根据具体案情和法律规定，为你提供更准确的法律建议和帮助，制定合适的应对策略。

总之，开设赌场罪检察院建议判一年一个月的情况下，是否可以判缓刑需综合考量多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。