结论：欠款被拘留后当天还款，一般情况下会促使拘留措施的解除，但具体后果还需根据拘留的性质和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的性质与还款的影响
司法拘留：
- 定义：司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼、行政诉讼、刑事诉讼情节严重的人，在一定期间内限制其人身自由的一种强制措施。
- 还款影响：若因欠款纠纷被司法拘留，通常是因为债务人拒不履行法院判决或裁定。当天还款并履行相关义务后，法院一般会根据情况解除拘留措施。但需注意，即使还款，若之前的行为已构成对诉讼程序的严重妨害，法院也可能根据具体情况决定是否继续采取其他法律措施。
刑事拘留：
- 定义：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 还款影响：若因涉嫌诈骗等刑事犯罪被刑事拘留，还款本身并不直接导致拘留的解除。刑事拘留的解除取决于侦查机关对案件的调查进展和证据收集情况。然而，还款可能作为债务人认罪态度或悔罪表现的一个方面，在后续的法律程序中（如取保候审、量刑等）被考虑。
二、还款后的法律程序
申请解除拘留：
- 在司法拘留的情况下，债务人或其代理人可以向法院申请解除拘留，并提交还款证明等相关材料。
- 法院在审查后，若认为债务人已履行相关义务，且不存在其他妨害诉讼的情形，一般会解除拘留措施。
配合侦查与诉讼：
- 在刑事拘留的情况下，债务人应积极配合侦查机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 还款行为应作为悔罪表现的一部分，向侦查机关或检察机关说明，并争取在后续的法律程序中获得从轻处理。
三、法律建议
及时还款并保留证据：
- 无论因何种原因被拘留，债务人都应尽快还款，并保留好还款凭证等相关证据。
- 这些证据在后续申请解除拘留或争取从轻处理时将起到重要作用。
咨询专业律师：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，债务人在还款后应尽快咨询专业律师，了解自己的法律地位和后续可能面临的法律程序。
- 我是周劲松律师，专注于刑事辩护、取保候审、经济犯罪、诈骗犯罪、经济纠纷、债权债务领域，如有需要，可直接向我咨询。
遵守法律程序：
- 在还款和申请解除拘留的过程中，债务人应严格遵守法律程序，不得采取任何妨害诉讼或侦查的行为。
- 否则，即使还款，也可能因之前的违法行为而面临更严重的法律后果。
总结：欠款被拘留后当天还款，一般情况下会促使拘留措施的解除，但具体后果还需根据拘留的性质和法律规定来判断。债务人应尽快还款并保留好相关证据，同时咨询专业律师以了解自己的法律地位和后续可能面临的法律程序。