公民个人在符合法定条件时，确实有权提起刑事诉讼。这主要体现为两种情形：一是作为刑事自诉案件的自诉人直接提起刑事诉讼；二是作为刑事附带民事诉讼的原告人参与刑事诉讼。以下是对这两种情形的详细解释：
一、作为刑事自诉案件的自诉人提起刑事诉讼
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公民个人在特定情况下可以直接向人民法院提起刑事诉讼，成为自诉人。这主要包括以下几种案件类型：
告诉才处理的案件：
- 侮辱、诽谤案（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）：这类案件关乎个人的名誉权，法律赋予被害人自主决定是否追究加害人刑事责任的权利。
- 暴力干涉婚姻自由案：涉及以暴力手段干涉他人婚姻自由的行为，若被害人因受强制、威吓无法告诉，人民检察院和被害人的近亲属也可代为告诉。
- 虐待案：指对共同生活的家庭成员进行肉体和精神上的摧残、折磨，情节恶劣的行为。若被害人无能力告诉或因受强制、威吓无法告诉，同样可由人民检察院和被害人的近亲属告诉。
- 侵占案：涉及将他人财物非法占为己有且数额较大的行为，此类案件只能由被害人自行向法院提起诉讼。
被害人有证据证明的轻微刑事案件：
- 包括故意伤害（轻伤）、非法侵入住宅、侵犯通信自由、重婚、遗弃等案件，以及属于刑法分则第四章、第五章规定，可能对被告人判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。被害人若有证据，可直接向法院提起刑事诉讼。
公安机关或人民检察院不予追究刑事责任的案件：
- 若被害人认为公安机关或检察院不追究被告人刑事责任不合理，且在有证据的情况下，可自行向法院提起刑事诉讼，这是对被害人权益的救济措施。
提起自诉的条件与程序：
- 公民作为适格的自诉人，需有明确的被告人和具体的诉讼请求。
- 案件必须属于自诉案件的范围，并且受诉人民法院具有管辖权。
- 公民需提供充分的证据证明犯罪事实的存在。自诉人需向有管辖权的人民法院提交刑事自诉状及相应证据材料，法院将审查案件，对犯罪事实清楚、有足够证据的案件开庭审判。
二、作为刑事附带民事诉讼的原告人参与刑事诉讼
在刑事诉讼过程中，若公民因犯罪行为遭受物质损失，如医疗费用、误工损失等，可在刑事诉讼中一并提起附带民事诉讼，要求被告人进行赔偿。
适用范围与程序要求：
- 附带民事诉讼适用于因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失，或财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的情形。精神损失赔偿请求则不属于附带民事诉讼的范畴。
- 附带民事诉讼应与刑事案件一并审判，除非为防止刑事案件审判过分迟延，才可在刑事案件审判后由同一审判组织继续审理。原告人需在刑事诉讼过程中及时提出附带民事诉讼请求，并提供相关证据证明其物质损失。
三、其他注意事项
- 公民的义务：公民在发现犯罪行为后，有义务向公安机关、人民检察院或人民法院报案或举报。若相关机关不予立案，公民可申请复议；对复议决定不服的，还可向上一级检察机关申诉。
- 寻求专业帮助：由于法律程序的复杂性和专业性，建议公民在提起刑事诉讼前寻求专业的法律援助或咨询律师意见，以确保自身权益得到有效维护。
综上所述，公民个人在符合法定条件下，完全有权通过提起刑事诉讼来维护自身权益和社会正义。在实际操作中，应遵循法律规定，并考虑寻求专业法律帮助以确保诉讼的成功进行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。