刑事赔偿是一个涉及法律程序与权益保护的重要制度，它关乎到公民、法人和其他组织在遭受国家机关及其工作人员违法侵权时的合法权益保障。以下是对刑事赔偿如何进行的详细解答：
一、刑事赔偿的范围
刑事赔偿主要涵盖人身权损害赔偿和财产权损害赔偿两大方面：
人身权损害赔偿：
- 非法拘留或超期拘留后撤销案件、不起诉或判无罪的情况。
- 逮捕后撤销案件、不起诉或判无罪的情况。
- 再审改判无罪且原判刑罚已执行的情况。
- 因刑讯逼供、殴打虐待等行为导致伤害或死亡的情况。
- 违法使用武器警械导致伤害或死亡的情况。
财产权损害赔偿：
- 违法查封、扣押、冻结、追缴财产的情况。
- 再审改判无罪且原判罚金、没收财产已执行的情况。
二、赔偿请求人
有权提出刑事赔偿请求的包括受害的公民、法人和其他组织。若受害人死亡，其继承人及有扶养关系的亲属可提出赔偿请求；若受害组织终止，其权利承受人可提出赔偿请求。
三、赔偿义务机关
赔偿义务机关的确定依据侵权行为发生的阶段和性质：
- 行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员侵权时，该机关为赔偿义务机关。
- 拘留决定的作出机关为赔偿义务机关（如错误拘留的情况）。
- 逮捕后撤案、不起诉或判无罪的，逮捕决定机关为赔偿义务机关。
- 再审改判无罪的，原生效判决法院为赔偿义务机关。
四、赔偿程序
提出申请：
- 赔偿请求人需向赔偿义务机关提交书面申请书，载明基本信息、具体要求、事实根据和理由。
- 若书写申请书确有困难，可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记录。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
- 决定赔偿的，制作赔偿决定书并送达赔偿请求人；不予赔偿的，书面通知赔偿请求人并说明理由。
复议程序：
- 若赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可在规定期限内向上级机关申请复议。
- 复议机关应在收到申请之日起两个月内作出决定。
赔偿委员会决定程序：
- 若赔偿请求人对复议决定不服，可向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请决定。
- 赔偿委员会应在收到申请之日起三个月内作出决定，复杂案件可延长三个月。
赔偿的执行：
- 赔偿决定生效后，赔偿义务机关应及时履行赔偿义务。
- 若赔偿义务机关不履行赔偿义务，赔偿请求人可依法申请强制执行。
五、赔偿方式和计算标准
赔偿方式：
- 国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。
- 若能返还财产或恢复原状，则予以返还或恢复。
- 若致人精神损害，应消除影响、恢复名誉。
计算标准：
- 侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
- 造成身体伤害的，应支付医疗费、护理费，以及赔偿因误工减少的收入等。
- 造成部分或全部丧失劳动能力的，应支付相关医疗费用、残疾赔偿金等。
- 造成死亡的，应支付死亡赔偿金、丧葬费等。
- 造成财产损害的，按照直接损失给予赔偿。
刑事赔偿是一项复杂而重要的法律制度，它要求赔偿义务机关严格遵循法律程序，确保赔偿请求人的合法权益得到充分保障。在实际操作中，若您遇到相关问题，建议咨询专业律师以获取最准确的信息和指导。