结论：贷款后不久银行贷后管理发现存在多家银行逾期的情况，不一定会构成骗贷，是否构成骗贷需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
骗贷的构成要件角度
骗贷，通常指的是以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段，骗取银行或其他金融机构贷款的行为。从构成要件上看，关键在于是否存在“非法占有目的”以及是否实施了“虚构事实、隐瞒真相”的行为。
若不存在非法占有目的和虚构隐瞒行为：
- 如果你在申请贷款时，提供的资料都是真实有效的，没有虚构收入、资产等信息，也没有隐瞒已有的债务情况（比如当时确实不知道后续会逾期多家银行），且贷款后虽然出现了多家银行逾期，但你是因为一些客观原因，如突发重大疾病、意外事故导致经济困难无法按时还款，并非主观上不想还款，那么一般不构成骗贷。
- 举例：小李在申请银行贷款时，如实填写了自己的收入和负债情况。贷款后不久，小李遭遇车祸，失去了工作能力，导致无法按时偿还包括该笔贷款在内的多家银行贷款。这种情况下，小李不存在骗贷的主观故意和行为，不构成骗贷。
若存在非法占有目的和虚构隐瞒行为：
- 如果你在申请贷款时，故意夸大自己的收入、资产，或者隐瞒已有的大量债务情况，让银行基于错误的认识发放了贷款，且贷款后根本没有还款的意愿，将贷款用于挥霍等非法用途，导致多家银行逾期无法偿还，那么就可能构成骗贷。
- 举例：小张为了获得银行贷款，伪造了高额的收入证明和资产证明，隐瞒了自己已经在多家银行有大量未偿还贷款的事实。贷款到手后，小张将资金用于赌博，很快就输光了，也没有还款的打算，导致多家银行贷款逾期。这种情况下，小张的行为就可能构成骗贷。
银行贷后管理角度
银行进行贷后管理，主要是为了监控贷款的使用情况和借款人的还款能力，及时发现风险并采取措施。当银行发现借款人存在多家银行逾期的情况时，会进一步调查原因。
银行可能采取的措施：
- 银行可能会要求借款人提供相关的证明材料，解释逾期的原因。如果借款人能够提供合理的证明，如上述因客观原因导致逾期的，银行可能会根据情况给予一定的宽限期或者调整还款计划。
- 如果银行认为借款人存在骗贷的嫌疑，可能会向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
对借款人的影响：
- 如果最终被认定不构成骗贷，但存在逾期还款的情况，借款人的信用记录会受到影响，可能会被列入征信黑名单，影响今后在金融机构的贷款、信用卡申请等。
- 如果被认定构成骗贷，借款人不仅要承担偿还贷款本金和利息的责任，还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
法律后果角度
- 民事责任：
- 无论是否构成骗贷，借款人都有义务按照贷款合同的约定偿还贷款本金和利息。如果逾期不还，银行有权通过法律途径追讨欠款，如向法院起诉，要求借款人偿还贷款本金、利息、罚息等费用。
- 刑事责任：
- 如果构成骗贷，根据《中华人民共和国刑法》第一百九十三条的规定，以非法占有为目的，诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
建议：如果你目前存在多家银行逾期的情况，建议你尽快与银行沟通，说明逾期的原因，争取银行的理解和支持。同时，积极采取措施筹集资金，尽快偿还逾期贷款，避免影响个人信用记录和承担更严重的法律后果。如果你对具体情况是否构成骗贷存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你详细分析。