单方通知商标授权终止是否具有法律效力，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同约定优先原则

1. 合同有明确约定：如果商标授权合同中明确规定了单方通知终止的条件和程序，且这些条件和程序不违反法律法规的强制性规定，那么按照合同约定，单方通知商标授权终止是具有法律效力的。例如，合同中可能约定，在特定情况下（如被授权方严重违约），授权方有权单方通知终止授权，且无需承担违约责任。

2. 合同无明确约定：如果商标授权合同中没有明确规定单方通知终止的条件和程序，那么单方通知终止授权可能不具有法律效力。因为在此情况下，单方通知终止可能构成违约行为，需要承担相应的违约责任。

二、法定解除权

1. 法定解除情形：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在特定情况下（如对方严重违约、不可抗力导致合同目的无法实现等），当事人享有法定解除权。如果商标授权合同中未约定解除权，但符合法定解除的情形，那么单方通知终止授权可能具有法律效力。但需要注意的是，行使法定解除权需要满足一定的条件，并遵循法定的程序。

2. 通知义务：即使享有法定解除权，单方通知终止授权时也需要履行通知义务。通知应当明确、具体，并告知对方终止授权的原因、时间和后果等。如果未履行通知义务或通知不符合要求，可能导致终止授权的行为不具有法律效力。

三、实际操作建议

1. 审查合同条款：在单方通知终止商标授权前，应仔细审查合同条款，确认是否存在明确的终止条件和程序。如果合同中有相关规定，应按照合同约定执行；如果合同中没有相关规定，应谨慎考虑是否行使法定解除权。

2. 履行通知义务：无论基于合同约定还是法定解除权，单方通知终止授权时都应履行通知义务。通知应当采用书面形式，并保留好相关证据（如邮寄凭证、电子邮件等），以备不时之需。

3. 考虑后续影响：单方通知终止商标授权可能会对双方产生一定的法律后果和经济影响。因此，在做出决定前，应充分考虑后续影响，并评估可能的风险和损失。如果可能的话，可以与对方进行协商，寻求妥善的解决方案。

四、法律后果

1. 有效终止：如果单方通知终止商标授权具有法律效力，那么授权关系将自通知到达对方时起终止。被授权方应停止使用商标，并可能需要承担一定的违约责任（如果合同中有相关规定）。

2. 无效终止：如果单方通知终止商标授权不具有法律效力，那么授权关系将继续存在。授权方可能需要继续履行合同义务，并可能需要承担因单方通知终止而给对方造成的损失。

总结来说，单方通知商标授权终止是否具有法律效力，取决于合同约定、法定解除权以及实际操作中的通知义务等因素。在做出决定前，建议仔细审查合同条款、履行通知义务，并充分考虑后续影响。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。