结论：亲戚贷款逾期不还留您电话，确实可能对您产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
催收电话与短信的骚扰：
- 情况说明：若亲戚在贷款时将您的电话号码作为紧急联系人或共同还款人提供给银行或贷款机构，当亲戚逾期不还时，您可能会收到催收电话或短信。这些催收行为可能会对您的日常生活造成一定程度的干扰。
- 法律建议：您可以明确告知催收人员，您并非借款人，也未参与贷款行为，要求他们停止对您进行催收。若催收行为持续且严重影响您的生活，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。
信用记录的影响：
- 情况说明：一般情况下，仅作为紧急联系人或共同还款人（非实际借款人）的您，其个人信用记录不会因亲戚的贷款逾期而受到影响。但是，如果贷款机构在贷款合同中明确约定了共同还款人的责任，且您确实签署了相关文件，那么在亲戚逾期不还的情况下，您的信用记录可能会受到牵连。
- 法律建议：您应仔细审查与贷款相关的所有文件，确认自己是否承担共同还款责任。若未承担，且信用记录受到不当影响，您可以向贷款机构提出异议，并要求其更正信用记录。若贷款机构拒绝更正，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
法律责任的承担：
- 情况说明：除非您明确作为共同借款人或担保人签署了贷款合同，否则您通常无需对亲戚的贷款逾期承担法律责任。但是，如果贷款机构能够证明您存在欺诈、协助逃废债务等违法行为，您可能会面临法律责任。
- 法律建议：您应确保自己未参与任何与贷款相关的违法行为。若贷款机构或第三方对您提出不当法律主张，您应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并采取相应的法律措施进行应对。
应对策略与建议：
- 与亲戚沟通：首先，您可以尝试与亲戚沟通，了解其贷款逾期的原因和还款计划，鼓励其尽快还款以避免不必要的法律纠纷和信用损失。
- 保留证据：若您收到催收电话或短信，应保留相关证据（如通话记录、短信内容等），以备不时之需。
- 咨询专业律师：若您对贷款合同、信用记录或法律责任等方面存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结与进一步思考：亲戚贷款逾期不还留您电话，确实可能给您带来一定的困扰和风险。但通过明确自己的法律地位、保留相关证据、及时沟通协商以及咨询专业律师等措施，您可以有效降低这些风险并维护自己的合法权益。若您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。