被判处拘役的犯罪分子在执行期间，其家属是享有探视权利的。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

1. 《中华人民共和国刑法》第四十三条：该条款明确规定，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行，并在执行期间享有一定的回家探亲权利。这体现了刑罚的人性化管理，也间接说明了拘役人员并非完全与外界隔绝，其家属在符合一定条件下是有探视可能的。

2. 《中华人民共和国看守所条例》第二十八条：该条款进一步规定，人犯在羁押期间，经办案机关同意，并经公安机关批准，可以与近亲属通信、会见。这一规定直接明确了被判处拘役的人员在符合一定条件下享有与亲属会见的权利。

二、探视的具体规定

1. 探视时间：

   • 拘役判决生效后，家属即可根据当地看守所的规定进行探视。
   • 各地看守所探视规定可能有所不同，有的允许判决生效后立即探视，有的则需收到《执行通知书》后方可。因此，建议家属提前与看守所联系确认具体探视时间。

2. 探视人员：

   • 根据相关规定，只有罪犯的亲属和监护人才具有探监权。但实践中，多数监狱看守所也允许朋友进行探视，不过这可能因地区和具体看守所的规定而异。

3. 探视日与所需证件：

   • 看守所会设定特定的探视日，可能是每周一天或更多，具体需根据当地规定确定。
   • 探视时需携带有效身份证件，如身份证、户口本等，以证明与在押人员的关系。无身份证件者不得探视。

三、实际执行情况与注意事项

1. 回家探亲权利的执行：

   • 虽然刑法规定了拘役罪犯每月可回家一至两天探亲，但在实际操作中，这一规定的执行情况可能因地区而异。部分看守所、拘役所可能由于各种原因未能完全落实这一规定。

2. 刑期的计算：

   • 拘役的刑期从刑事判决生效执行之日起开始计算，判决前的羁押时间可折抵刑期。这一点对于家属了解拘役人员的服刑情况是有帮助的。

3. 建议与提醒：

   • 家属在探望前应详细了解当地看守所的探视规定，准备好必要的证件，并尊重看守所的管理秩序。
   • 如果在探视过程中遇到任何问题或困难，可以及时向看守所工作人员咨询或寻求帮助。

总结来说，被判处拘役的犯罪分子在执行期间确实享有探视权利，但具体探视的时间、方式及所需手续需根据当地看守所的实际规定来确定。家属应提前了解并遵守相关规定，以确保探望活动的顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。