十字路口绿灯汽车停着不走，交警是否会处罚，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一般情况（不算违章）：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，绿灯表示准许通行，但并未强制要求车辆在绿灯亮起时必须立即通行。因此，在普通道路的十字路口，当绿灯亮起时，如果车辆由于某些合理原因（如车辆故障、驾驶员突发身体不适等）而暂时停止前行，且没有阻碍交通的正常流通，这种情况通常不被认定为违章，交警一般不会进行处罚。
特殊情况（可能算违章）：
- 前方无阻碍故意不走：若绿灯亮起且前方道路畅通无阻，机动车驾驶员无正当理由故意停滞不前，导致后方车辆拥堵，这种行为可能违反了交通法规中关于“确保交通安全、畅通”的一般性规定。交警有权根据具体情况对其进行处罚，如罚款、警告等，因为这影响了交通的流畅性和其他车辆的正常通行。
- 连续绿灯停滞不前：虽然单个绿灯停滞不前不一定构成违章，但如果连续几个绿灯亮时车辆仍停滞不前，可能会被视为违反道路交通信号灯通行的规定，从而可能面临处罚及扣分。这种行为可能引发交通不畅或交通事故的风险，因此交警有权进行干预。
- 特殊路段或交通管制要求：在一些特定的路段（如学校、医院附近）或交通拥堵的路口，可能会有特殊的交通管制规定或交警现场指挥。在这些情况下，即使绿灯亮起，如果不按照规定及时通行，而是擅自停滞不前，同样可能被认定为违章，并受到相应的处罚。
建议与注意事项：
- 驾驶员在行驶过程中应密切关注交通信号灯的变化，并遵守相应的交通规定。如遇特殊情况需在绿灯时停车，应及时采取必要措施（如打开双闪灯、示意其他车辆等）并尽量减少对交通的影响。
- 如果因车辆故障等无法立即通行的情况，应及时联系救援或报警，并在车辆后方设置警示标志，以提醒其他车辆注意。
- 对交通违法行为有疑问或争议时，建议及时咨询当地交警部门或直接向我提问，以获取准确信息。
总之，十字路口绿灯汽车停着不走是否会被处罚，取决于具体情境和交通法规的适用。驾驶员应时刻保持警惕，合理判断并遵守交通规则，以确保交通安全与顺畅。