在双方都申请强制执行的情况下，法院会遵循一系列严谨且公正的法律程序和原则来处理此类案件，确保双方的合法权益得到公平、高效的实现。以下是对这一问题的详细分析：

一、法院处理流程

1. 立案审查与受理

   • 法院首先会对双方的强制执行申请进行立案审查，确认是否满足法律文书生效、申请期限合规以及提交材料齐全等法定条件。
   • 符合立案条件的申请将被受理；不符合条件的，法院将通知申请人补正或裁定不予受理。

2. 财产查控

   • 法院将对被执行人的财产进行全面查控，包括银行存款、房产、车辆等，以防止财产转移或隐匿。
   • 根据调查结果，法院可能采取冻结银行账户、查封财产等临时控制措施。

3. 确定执行事项与范围

   • 法院将仔细审查双方据以申请执行的法律文书，明确各自的执行事项和范围。
   • 对于双方互负债务的情况，法院将依据法律规定或当事人约定进行债务抵销或分别执行。

4. 调解与协商

   • 在执行过程中，法院将积极组织双方当事人进行调解或协商，寻求和解的可能性，以减少冲突和提高执行效率。
   • 若双方达成和解协议，法院将尊重并监督协议的履行。

5. 确定执行顺序与方案

   • 法院将根据案件的具体情况和公平原则，确定执行的顺序和方案，可能涉及对双方债权的优先受偿权进行排序。
   • 对于具有紧急性或特殊紧迫性的执行事项，如生存必需的费用、农民工工资等，法院将优先保障其执行。

6. 执行实施

   • 若双方无法达成和解，法院将依法采取一系列强制措施来履行判决或裁决，包括但不限于查封、扣押、拍卖被执行人的财产等。
   • 在执行过程中，法院将严格按照法定程序进行，确保双方的合法权益不受侵害。

7. 执行异议与处理

   • 在执行过程中，任何一方对执行行为有异议的，均可向法院提出。
   • 法院将对异议进行审查，并根据法律规定作出相应的处理决定，确保执行的合法性和公正性。

8. 执行终结与结案

   • 当判决或裁决确定的义务得到完全履行时，执行程序将告终。
   • 因义务人无可供执行的财产或其他原因导致执行无法继续进行时，法院将裁定执行终结，并办理结案手续。

二、双方可能面临的法律后果

1. 财产方面的强制措施

   • 无论是哪一方作为被执行人，都可能面临财产被查询、冻结、划拨、查封、扣押、拍卖或变卖等强制措施。
   • 若被执行人有工作收入，法院还有权扣留、提取其部分收入用于偿还债务。

2. 信用方面的惩戒措施

   • 被执行人若具有履行能力而拒不履行生效法律文书确定的义务，将被纳入失信被执行人名单，受到信用惩戒。
   • 法院还可对被执行人采取限制高消费措施，影响其日常生活和工作。

3. 司法处罚方面的严厉措施

   • 对于拒不执行法院生效判决、裁定的被执行人，法院可根据情节轻重对其予以罚款、拘留。
   • 情节严重的拒不执行行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

三、建议与注意事项

1. 积极沟通协商：在执行过程中，双方应积极沟通协商，尝试达成和解协议，以减少冲突和提高执行效率。
2. 主动履行义务：若确有履行能力，应尽快按判决或裁决履行义务，避免不必要的法律纠纷和损失。
3. 了解法律程序：双方应了解法院处理强制执行案件的法律程序和原则，以便更好地维护自身合法权益。
4. 及时提出异议：若对执行行为有异议，应及时向法院提出，并配合法院的审查和处理工作。

总之，在双方都申请强制执行的情况下，法院将秉持公平、公正的原则，通过严格的法律程序和措施确保双方的合法权益得到有效实现。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。