结论：被抓后并不一定立即就有逮捕书，但最终会有逮捕通知书发放给犯罪嫌疑人的家属或所在单位。具体流程和情况如下：
抓捕与拘留：
- 公安机关在侦查刑事案件过程中，若发现犯罪嫌疑人并有逮捕的必要，通常会先进行抓捕，执行拘留，以确保犯罪嫌疑人不会逃脱或继续犯罪。这种抓捕行为在紧急情况下尤为常见，旨在迅速控制犯罪嫌疑人，防止其对社会造成进一步危害。
提请批准逮捕与审查：
- 抓捕后，公安机关需在法定期限内（一般为拘留后的三日以内，特殊情况可延长）向人民检察院提请批准逮捕，并提交案卷材料、证据等以供审查。
- 人民检察院在接到提请后，会在法定时间内（一般为七日以内）作出批准或不批准逮捕的决定。
逮捕通知书的发放：
- 若人民检察院批准逮捕，公安机关将执行逮捕，并随后制作逮捕通知书，正式告知犯罪嫌疑人的家属或所在单位犯罪嫌疑人已被逮捕的事实。
- 逮捕通知书的发放是刑事诉讼程序中的重要环节，它保障了犯罪嫌疑人家属的知情权，也体现了法律程序的严谨性和公正性。
特殊紧急情况的处理：
- 在某些特殊紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、企图自杀或逃跑等，公安机关可以依据法律规定先行拘留，以迅速控制局面。
- 但即使在这种情况下，公安机关也需在拘留后尽快按照程序申请批准逮捕，并完善相关手续，包括制作并发放逮捕通知书。
法律背景与建议：
- 法律程序的重要性：整个抓捕、拘留、提请批准逮捕、发放逮捕通知书的过程，都是刑事诉讼程序的重要组成部分，必须严格遵循法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
- 家属的知情权：逮捕通知书的发放，是保障犯罪嫌疑人家属知情权的重要措施。家属在收到逮捕通知书后，可以及时了解犯罪嫌疑人的情况，并为其提供必要的法律帮助。
- 建议：如果您或您的家人遇到类似情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师（即向我咨询），了解相关法律程序和权利，以便更好地应对和解决问题。
可能的法律后果：
- 若犯罪嫌疑人确实构成犯罪，且证据充分，那么其将面临法律的制裁，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。
- 若犯罪嫌疑人被错误抓捕或拘留，或者其合法权益在刑事诉讼过程中受到侵害，那么其有权依法寻求救济，包括申请国家赔偿等。