核心结论：因容留他人吸依托咪酯电子烟被判6个月（拘役或有期徒刑），一般情况下不能申请在外执行，但存在特定法定情形时可申请监外执行（需严格符合条件）。以下是具体分析：

1. 刑罚执行方式的基本规则

根据《刑法》第43条，被判处拘役或有期徒刑的犯罪分子，原则上应在监狱或其他执行场所服刑，不得随意在外执行。但法律同时规定了监外执行的例外情形，需满足法定条件。

2. 监外执行的法定条件

根据《刑事诉讼法》第265条，被判处有期徒刑或拘役的罪犯，若存在以下情形之一，可暂予监外执行：

• 严重疾病需保外就医：需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件；
• 生活不能自理：适用保外就医不致危害社会的；
• 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女。

若您的情况符合上述任一条件，可由执行机关（如看守所或监狱）提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准，申请监外执行。

3. 不符合监外执行条件的情形

若您不存在上述严重疾病、生活不能自理或怀孕哺乳等情形，则无法申请在外执行。此时需服从判决，在执行场所内服刑。

4. 其他可能的替代措施

• 缓刑：若原判决为有期徒刑6个月且符合缓刑条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯危险等），可在判决时直接适用缓刑，无需实际入狱。但您提到已“判6个月”，若判决已生效且未宣告缓刑，则无法再申请。
• 假释：需实际执行刑期过半（即3个月后），且符合“认真遵守监规、确有悔改表现、无再犯危险”等条件，方可申请假释。但假释的审批程序严格，成功率较低。

5. 实务建议

• 核实判决内容：确认判决是否为“有期徒刑6个月”且未宣告缓刑，以及是否存在监外执行的法定事由。
• 准备证明材料：若符合监外执行条件，需尽快联系执行机关，提交省级医院诊断证明、生活不能自理的鉴定意见等材料。
• 咨询执行机关：监外执行的申请需由执行机关（如看守所）启动，建议主动沟通了解具体流程。

如有进一步疑问或需协助准备材料，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细指导。