您好，关于您提出的“父子关系怎么断绝以及在哪里办手续”的问题，这确实是一个涉及法律与情感层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、自然血缘父子关系
在我国法律体系中，自然血缘的父子关系是基于出生事实而产生的，具有法定性和永久性。这种关系是无法通过任何法律程序来断绝的，因为它不受当事人意愿或行为的影响，是客观存在且不可消除的事实。无论父子间因何种原因产生矛盾或冲突，均不能通过签订协议或其他方式来解除这种天然的亲属关系。
二、拟制血亲父子关系（收养关系）
与自然血缘关系不同，通过收养形成的拟制血亲父子关系，在一定条件下是可以解除的。具体方式如下：
协议解除：
- 如果收养人与被收养人（及其法定代理人）能够协商一致，可以选择解除收养关系。
- 双方需准备居民户口簿、居民身份证、收养登记证以及解除收养关系的书面协议。
- 共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关，办理解除收养关系登记手续。
诉讼解除：
- 若收养关系当事人无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。
- 法院将审理案件，若确认收养关系确实无法维系，将判决解除收养关系。
- 一旦收养关系被解除，养父母与养子女之间的权利义务关系也随之消除。但需注意，某些法定的权利和义务（如养父母的赡养义务）在特定情况下可能仍需履行。
三、处理建议
非法律手段解决：
- 鉴于父子关系在法律上的特殊性质，当父子间出现矛盾或冲突时，应优先考虑非法律手段进行解决。
- 可以寻求专业的心理咨询或家庭咨询帮助，通过沟通、理解和包容来逐步改善和解决父子关系中的问题。
法律咨询与帮助：
- 若您考虑解除收养关系或其他法律问题，建议咨询专业的法律咨询机构或律师，以获得准确、专业的法律意见和指导。
- 他们可以根据您的具体情况，为您提供合适的解决方案和法律建议。
保护自身权益：
- 若矛盾升级至家庭暴力等严重情况，受害者应立即寻求社区、公安机关等外部帮助，以确保自身安全和权益得到保护。
综上所述，自然血缘的父子关系在法律上是无法断绝的，而拟制血亲的父子关系则可在一定条件下依法解除。在处理父子关系问题时，我们应优先考虑非法律手段，以维护家庭的和谐与稳定。同时，若您需要法律方面的帮助或建议，请随时咨询专业的法律机构或律师。