结论：挂靠方拿被挂靠方多余的钱是否需要开票和签合同，需分情况讨论，主要取决于款项性质及双方约定。以下从不同角度展开分析：

1. 款项性质为经营性收入
   若“多余的钱”属于挂靠方以被挂靠方名义开展经营活动产生的收入（如工程款、货款等），根据《增值税暂行条例》及《企业所得税法》规定，被挂靠方作为名义经营者需向付款方开具发票，并依法纳税。此时：

   • 开票义务：被挂靠方需向实际付款方开具发票，挂靠方作为实际经营者无直接开票权，但可要求被挂靠方配合开具。
     
   • 合同必要性：若双方未签订书面挂靠协议，可能因权责不清引发纠纷（如收入分配、税费承担等）。建议签订书面合同，明确款项性质、分配比例及税务处理方式。

2. 款项性质为借款或往来款
   若“多余的钱”是挂靠方临时借用被挂靠方的资金（如垫付款、预支款等），则属于民间借贷或资金往来，不涉及经营性收入，无需开具发票。但需注意：

   • 合同必要性：为避免纠纷，建议签订借款合同或往来款协议，明确借款金额、期限、利息（如有）及还款方式。
     
   • 税务风险：若未签订合同且无合理理由，税务机关可能将款项视为隐性收入，要求被挂靠方补缴税款及滞纳金。

3. 款项性质为利润分配
   若“多余的钱”是挂靠项目产生的利润，双方需按挂靠协议约定分配。此时：

   • 开票义务：被挂靠方需就其收取的管理费等开具发票，挂靠方作为实际经营者无需开票，但需就其分得的利润依法纳税（如个人所得税）。
     
   • 合同必要性：必须签订书面挂靠协议，明确利润分配比例、税务承担方式及违约责任，否则可能因口头约定效力不足引发纠纷。

建议：

• 无论款项性质如何，建议双方签订书面协议，明确权责及税务处理方式，降低法律风险。
  
• 若涉及经营性收入，被挂靠方需依法开票并纳税，挂靠方应配合提供必要资料。
  
• 若对款项性质或税务处理存在疑问，可进一步向我咨询具体操作方案。