结论：被拘留时，被拘留人本身不能传唤其他人，但侦查机关有权根据案件需要依法传唤其他相关人员。

详细分析：

1. 被拘留人的地位与限制：

   • 当一个人被刑事拘留后，他通常会被羁押在看守所，行动自由受到严格限制。在此期间，被拘留人的主要任务是配合侦查机关的调查，包括接受讯问和提供证据。由于他们自身处于被羁押状态，因此无法主动传唤他人。

2. 侦查机关的权力与职责：

   • 侦查机关在刑事案件调查过程中，有权根据案件需要，对任何可能涉及案件的人员进行传唤。这种传唤行为是为了收集证据、查明事实，确保案件的公正处理。传唤的对象不仅限于被拘留人，还包括证人、相关知情人等。
   • 侦查机关在传唤时，必须严格遵守法律规定的程序和条件，使用传票等合法方式，并确保被传唤人的合法权益不受侵犯。例如，传唤时应当出示相关法律文书，并告知被传唤人传唤的原因和法律依据。

3. 传唤的合法性与程序：

   • 传唤作为司法机关的一种调查措施，必须遵循法定程序。被传唤人有义务按照要求按时到案接受询问，并如实提供与案件有关的信息。如果被传唤人无正当理由拒不到案，司法机关可以依法采取强制措施，如拘传等。
   • 同时，被传唤人也享有相应的权利，如要求司法机关出示合法传唤手续、了解传唤的原因和法律依据等。如果被传唤人认为自己的权益受到侵害，可以依法向有关部门提出申诉或寻求法律援助。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如案件需要进一步调查、获取新的证据线索或补充调查时，侦查机关可能会采取其他强制措施，如取保候审、监视居住等，并要求被采取措施的人到案配合调查。这些措施虽然不属于传统的“传唤”，但同样具有要求相关人员到案配合的性质。

法律建议：

• 如果您或您身边的人被刑事拘留，建议积极配合侦查机关的调查，如实提供证据和信息。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的合法权益和应对策略。
• 如果您作为证人或相关知情人被传唤，也应当按照要求按时到案接受询问，并如实提供与案件有关的信息。如果您对传唤有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以及时向侦查机关提出或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果被拘留人或被传唤人拒绝配合侦查机关的调查，可能会面临更严重的法律后果，如被采取更严厉的强制措施或受到刑事处罚。
• 如果侦查机关在传唤过程中违反法定程序或侵犯被传唤人的合法权益，被传唤人有权依法提出申诉或寻求法律救济。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。