结论：游戏公司要求您提供身份证号码以开具发票的行为，一般情况下是不合法的，您有权拒绝并视情况采取进一步措施，但需结合具体情况判断是否构成可起诉的情形。

1. 从发票开具的法律规定角度分析

   • 根据我国《发票管理办法》及相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。在开具发票时，通常只需要提供付款方的名称（对于个人消费者而言，一般只需提供姓名）以及交易的相关信息（如商品或服务名称、金额等），并不要求提供身份证号码。
   • 游戏公司以开具发票为由要求您提供身份证号码，超出了法律规定的必要信息范围，这种要求缺乏合法依据，您有权拒绝提供。

2. 从个人信息保护的角度分析

   • 身份证号码属于个人敏感信息，受到严格的法律保护。根据《个人信息保护法》等相关法律法规，任何组织或者个人需要获取他人个人信息的，应当遵循合法、正当、必要的原则，并征得该自然人的同意。
   • 游戏公司在没有合法、正当、必要理由的情况下，要求您提供身份证号码，可能涉嫌侵犯您的个人信息权益。如果游戏公司未经您同意，擅自收集、使用您的身份证号码，您有权要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以依法向有关部门投诉或者向人民法院提起诉讼。

3. 关于是否可以起诉游戏公司

   • 虽然游戏公司要求提供身份证号码的行为可能不合法，但是否构成可以起诉的情形，还需要结合具体情况来判断。如果游戏公司仅仅是在开具发票时提出了这一要求，而您拒绝后并未对您造成实际损害（如未因此拒绝为您开具发票、未泄露您的身份证号码等），那么可能难以直接构成起诉的理由。
   • 如果游戏公司因此拒绝为您开具发票，或者您担心游戏公司会泄露您的身份证号码，给您带来潜在的风险和损失，那么您可以考虑向相关部门（如税务部门、消费者协会等）投诉，或者咨询专业律师，评估是否可以通过法律途径维护自己的权益。在确实存在损害后果且能够证明与游戏公司的行为存在因果关系的情况下，您可以向人民法院提起诉讼，要求游戏公司承担相应的法律责任。

建议：您可以先与游戏公司沟通，明确拒绝提供身份证号码，并要求其按照法律规定开具发票。如果游戏公司坚持要求或者因此拒绝开具发票，您可以向税务部门投诉或者咨询我进一步了解如何维护自己的权益。