结论：公司银行贷款逾期，并不一定会直接导致其他银行的账户被冻结。但在特定情况下，如银行通过法律程序申请强制执行，或者涉及刑事犯罪等，其他银行的账户是有可能被冻结的。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不会直接冻结

1. 初期催收阶段：在公司银行贷款逾期的初期，银行通常会通过电话、短信、邮件等方式提醒公司还款，这是常规的催收手段，并不会直接导致其他银行账户被冻结。
2. 无直接冻结权力：银行本身没有权力直接冻结公司在其他银行的账户，因为冻结银行账户属于较为严厉的法律措施，必须通过法定程序进行。

二、特定情形下可能会被冻结

1. 诉讼与强制执行：

   • 起诉与胜诉：若公司长期逾期不还，且经多次催收无果，银行可能会将其起诉至法院。法院审理后，如判决银行胜诉，而公司仍未在规定期限内还款，银行可向法院申请强制执行。
   • 强制执行措施：法院受理强制执行申请后，有权查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，这包括公司在其他银行的账户资金，以确保判决的顺利执行。

2. 涉及刑事犯罪：

   • 特殊情况：如果公司贷款逾期案件涉嫌诈骗等刑事犯罪，公安机关在侦查过程中，为了查明案件事实、防止犯罪嫌疑人转移财产，可能会依法冻结其名下包括银行卡在内的相关财产。

三、建议与风险提示

1. 及时处理逾期：为避免不必要的法律风险，建议公司尽快与银行协商还款事宜，确保按时履行还款义务。如果因特殊原因无法按时还款，应积极与银行沟通，制定合理的还款计划。
2. 重视法律后果：银行贷款逾期不仅可能影响公司信用记录，还可能导致更严重的法律后果，包括但不限于银行账户被冻结、资产被查封等。
3. 保持沟通：在整个过程中，保持与银行的沟通至关重要，及时告知还款进展和困难，寻求理解和支持。

举例说明：假设某公司因经营不善导致银行贷款逾期，银行在多次催收无果后，将其起诉至法院。法院判决银行胜诉后，该公司仍未履行还款义务。此时，银行可以向法院申请强制执行，法院有权冻结该公司在其他银行的账户资金，以划扣资金用于偿还贷款。

法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规，法院在受理强制执行申请后，有权采取查询、冻结、划拨等措施，以确保判决的顺利执行。同时，如果案件涉嫌刑事犯罪，公安机关也有权依法冻结相关财产。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。