结论：在您提供老公出轨有私生子以及家暴的充分证据的情况下，法院一次判决离婚的可能性较大，但并非绝对，还需综合考虑其他因素。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，人民法院审理离婚案件时，应进行调解；如感情确已破裂，调解无效的，应准予离婚。其中，实施家庭暴力以及与他人同居（出轨有私生子可视为与他人同居的一种情形）是法定离婚事由之一。这意味着，如果您能提供充分的证据证明这些事实，法院在调解无效的情况下，应当准予离婚。
详细分析：
证据的充分性：
- 您需要提供充分的证据来证明老公的出轨行为（如有私生子）、家暴行为。这些证据可以包括报警记录、伤情鉴定报告、医院诊断证明、出警记录、现场视听资料（如照片、视频）、相关证人证言（如邻居、亲友的证言）以及出轨行为的直接证据（如聊天记录、照片、视频等）。证据越充分，法院认定这些事实的可能性越大，进而判决离婚的可能性也相应增加。
行为的严重程度和次数：
- 家暴行为的严重程度和发生的次数，以及出轨行为的恶劣程度，都是法院考虑的重要因素。如果家暴情节特别严重，或者多次发生，且出轨行为对夫妻感情造成了严重破坏，即使证据不是特别充分，法院也可能基于保护受害方权益的原则，认定夫妻感情已经无法挽回，从而判决离婚。
双方的感情基础和调解情况：
- 法院会综合考量夫妻双方的感情基础以及调解过程中的表现。如果双方感情基础原本就薄弱，且经过法院调解仍然无法和好，那么法院判决离婚的可能性会进一步增加。
其他相关因素：
- 法院还可能综合考虑其他相关因素，如家暴和出轨行为对子女的影响、双方的经济状况、社会影响等，以作出更为公正、合理的判决。例如，如果家暴和出轨行为对子女造成了严重的心理伤害，或者双方经济状况悬殊且出轨方存在过错，这些都可能成为法院判决离婚的考虑因素。
实操建议：
- 尽快收集并保存证据：确保在诉讼过程中能够提供有力的支持。这包括家暴和出轨行为的直接证据，以及可能影响法院判决的其他相关证据。
- 积极配合法院的审判工作：在诉讼过程中，保持冷静和理智，积极回应法院的询问和调解，以争取最好的结果。
- 考虑子女的抚养问题：如果双方有子女，还需要考虑子女的抚养问题。您可以根据子女的实际情况和双方的抚养能力，提出合理的抚养方案。
可能面临的法律后果：
- 如果法院认定您的证据充分，且双方感情确已破裂，调解无效，那么法院将判决离婚。
- 如果法院认为证据不足或双方感情尚未完全破裂，可能会判决不准离婚。在这种情况下，您可以在六个月后再次提起离婚诉讼，或者根据法院的判决和建议，采取其他措施来改善夫妻关系或准备再次诉讼。
特殊情况说明：
- 如果家暴行为构成犯罪（如故意伤害罪），您还可以向公安机关报案，追究对方的刑事责任。这不仅可以保护您的人身安全，还可以作为离婚诉讼中的有力证据。
- 如果出轨行为涉及重婚（即与他人以夫妻名义共同生活），您也可以考虑向公安机关报案或提起刑事自诉，追究对方的刑事责任。
总之，虽然提供老公出轨有私生子以及家暴的充分证据可以增加法院一次判决离婚的可能性，但并非绝对。在诉讼过程中，您需要综合考虑多方面因素，并积极配合法院的审判工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。