培训机构的工作人员辱骂孩子是违法的。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国未成年人保护法》第二十一条：明确规定学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。培训机构作为教育机构，其工作人员同样应遵守此规定。
   • 《中华人民共和国义务教育法》第二十九条第二款：强调教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。虽然此条款直接针对的是义务教育阶段的教师，但培训机构的工作人员在提供教育服务时，也应遵循类似的原则。
   • 《中华人民共和国教师法》第三十七条：规定教师凡有“品行不良、侮辱学生，影响恶劣”情形的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘；情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。这一条款同样适用于培训机构的工作人员，如果他们的行为构成侮辱学生且影响恶劣，将面临相应的法律后果。
   • 《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果培训机构工作人员的辱骂行为达到情节严重的程度，可能构成侮辱罪，将依法追究刑事责任。
   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项：公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这一条款为培训机构工作人员辱骂学生的行为提供了行政处罚的依据。

2. 违法行为的认定：

   • 培训机构工作人员辱骂孩子的行为是否构成违法，主要取决于辱骂的严重程度、频率以及对孩子的影响等因素。如果辱骂行为频繁发生，对孩子造成持续的心理伤害；或者辱骂内容极其恶劣，严重损害孩子的人格尊严；或者辱骂行为导致孩子产生严重的心理问题或精神障碍；或者辱骂行为在公开场合进行，造成恶劣的社会影响，那么这些行为就可能被认定为违法。

3. 法律责任与后果：

   • 民事责任：根据《民法典》的相关规定，培训机构工作人员辱骂孩子可能构成对孩子名誉权的侵害，孩子有权要求工作人员承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
   • 行政责任：依据《中华人民共和国教师法》和《治安管理处罚法》，培训机构工作人员辱骂孩子可能面临警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等行政处分，以及拘留、罚款等行政处罚。
   • 刑事责任：如果培训机构工作人员辱骂孩子的行为情节严重，构成侮辱罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪，将依法追究其刑事责任。

建议与措施：

• 如果孩子遭遇了培训机构工作人员的辱骂，家长应首先与培训机构沟通，要求其采取措施制止不当行为，并对涉事工作人员进行严肃处理。
• 如果沟通无果，家长可以向当地教育部门或相关监管机构投诉，寻求行政干预和调解。
• 在必要时，家长还可以考虑通过法律途径维护孩子的合法权益，如向法院提起诉讼，要求涉事工作人员承担民事责任或刑事责任。

总之，培训机构的工作人员辱骂孩子是违法的，家长应积极采取措施保护孩子的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。