对于无法证明物权的侵权商品，市场监管部门通常会采取以下处理措施：

1. 调查取证：市场监管部门在接到侵权商品举报或发现相关线索后，会首先展开调查取证工作。这包括收集侵权商品的样品、销售记录、宣传资料等证据，以确认商品是否存在侵权行为。在调查过程中，若商品的所有权或物权无法证明，市场监管部门会重点调查商品的生产、销售链条，以及是否存在假冒注册商标、伪造或冒用质量标志等违法行为。

2. 依法处理：

   • 若确认侵权：一旦市场监管部门确认商品存在侵权行为，即使无法证明物权，也会根据相关法律法规对侵权者进行处罚。处罚措施可能包括责令停止侵权行为、没收侵权商品、罚款等。对于情节严重的侵权行为，还可能吊销营业执照或追究刑事责任。
   • 若无法确认侵权：如果经过调查无法确认商品存在侵权行为，或者虽然存在侵权嫌疑但无法证明物权归属，市场监管部门可能会要求相关方提供进一步证据或进行调解。在调解无果的情况下，市场监管部门可能会建议当事人通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请仲裁。

3. 保护消费者权益：在处理无法证明物权的侵权商品时，市场监管部门还会注重保护消费者的合法权益。如果侵权商品已经流入市场并可能对消费者造成损害，市场监管部门会及时发布消费警示，提醒消费者注意防范，并可能采取召回、下架等措施防止损害扩大。

4. 加强监管与预防：为了防止类似侵权行为再次发生，市场监管部门会加强对相关市场的监管力度，提高巡查频次和检查力度。同时，还会加强对经营者的法律宣传和教育，提高其法律意识和合规经营意识。

建议：对于无法证明物权的侵权商品问题，建议相关方积极配合市场监管部门的调查工作，提供必要的证据和资料。如果认为自身权益受到侵害，也可以及时向市场监管部门投诉或举报，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。