结论：在孩子被打且学校已进行调解的情况下，可以要求陪护费，但具体能否获得支持需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律背景与依据

1. 侵权责任法角度（虽已废止，但相关原则在《民法典》中得以延续）：

   • 根据《民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在孩子被打的事件中，打人者（或其监护人）作为侵权方，需对孩子的损害承担赔偿责任。
   • 陪护费通常属于因侵权行为导致的间接损失，若孩子因受伤需要家长陪护，且因此产生了合理的陪护费用（如家长因陪护而误工的损失），则有权要求侵权方赔偿。

2. 学校调解的角色：

   • 学校作为调解方，其职责是协助双方沟通、协商，以达成和解。调解结果并不具有法律强制力，但可以作为双方协商的参考。
   • 若在调解过程中，双方已就陪护费等赔偿事项达成一致，并签署了调解协议，则该协议对双方具有约束力，侵权方应按协议履行赔偿义务。

二、实际操作的考量

1. 证据收集：

   • 要求陪护费时，需提供充分的证据证明陪护的必要性和合理性。例如，医疗证明（显示孩子需要陪护）、家长因陪护而误工的证明（如单位出具的误工证明、工资单等）。
   • 若无法提供充分证据，则可能面临赔偿请求被驳回的风险。

2. 赔偿范围的确定：

   • 陪护费的具体数额应根据实际情况确定，包括陪护的时间、家长的误工损失等。
   • 赔偿范围应合理，不得过度索赔。例如，若家长因陪护而只是减少了部分收入，而非完全丧失收入，则赔偿金额应相应调整。

3. 调解与诉讼的选择：

   • 若双方能在学校调解下达成一致，则无需通过诉讼解决。调解具有效率高、成本低等优点。
   • 若调解无果，或侵权方拒绝履行调解协议，则受害方有权向法院提起诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。

三、可能的法律后果

1. 若侵权方同意赔偿：

   • 双方可签署调解协议或和解协议，明确赔偿金额和支付方式。
   • 侵权方应按协议履行赔偿义务，否则受害方有权申请强制执行。

2. 若侵权方拒绝赔偿：

   • 受害方有权向法院提起诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决侵权方是否应赔偿及赔偿金额。

四、建议

1. 积极收集证据：确保有充分的证据证明陪护的必要性和合理性。
2. 合理确定赔偿范围：根据实际情况确定赔偿金额，避免过度索赔。
3. 优先选择调解：若双方能达成一致，则优先通过调解解决纠纷。
4. 及时咨询专业律师：如有需要，可向我咨询，以便更好地维护自身权益。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我提问。