结论：在法律上，基于自然血亲形成的父母子女关系是无法因任何人为因素（包括死亡外的其他情形）而终止的，它只能因一方死亡而自然终止；而拟制血亲关系，如养父母与养子女关系，在特定条件下可以解除。

一、自然血亲关系的不可终止性（除死亡外）

父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的特定身份关系，这种关系是与生俱来且持续终身的。从法律角度来看，这种关系不受任何人为因素的干预而解除，双方签订的“断绝关系协议”因违背伦理道德和法律规定而不具有法律效力。自然血亲的父母子女关系，只能因一方死亡而自然终止。例如，即使父母与子女之间存在严重的矛盾或隔阂，他们仍然在法律上保持着父母子女的关系，这种关系在遗产继承、赡养义务等方面都可能产生影响。

二、法律规定的义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不因任何原因（包括所谓的“断绝关系”）而免除。即使双方关系紧张或恶化，这些法定义务仍然必须履行。例如，如果父母年迈且需要赡养，子女不能因为与父母关系不好就拒绝履行赡养义务。

三、拟制血亲关系的解除

1. 养父母与养子女关系：

   • 在符合法律规定的特定条件下，养父母与成年养子女关系可以解除。例如，当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
   • 收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但这并不等同于“断绝关系”在自然血亲中的含义，因为拟制血亲本身是基于法律行为而建立的。

2. 继父母与继子女关系：

   • 继父母与继子女的生父或生母离婚时，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。这种情况下，继父母与继子女之间的权利义务关系也相应终止。

四、特殊情况的考虑与建议

在某些特殊情况下，虽然不能直接“断绝”父母子女关系，但可以通过法律途径暂时调整或排除父母的监护资格。例如，当父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人时，法院可以依法剥夺或暂停其监护权。然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的基本法律义务（如抚养、赡养）在符合法律规定的情况下仍然存在。

建议：

• 加强沟通：如果父母与子女之间存在矛盾或隔阂，应尝试通过沟通与交流来解决问题。可以寻求第三方调解或咨询专业心理医生的帮助，以改善彼此之间的关系。
• 尊重法律与道德：在处理家庭关系时，应遵守法律法规和道德规范。不要试图通过非法手段来“断绝”亲属关系，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

总之，父母与子女之间的关系在法律上具有特殊的稳定性和持续性。在处理这类关系时，应充分考虑法律的规定和道德的要求，以维护和谐稳定的家庭关系。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。