结论：在我国法律框架下，遗赠宠物是被法律承认的，但需通过合法有效的遗嘱形式明确遗赠意愿，并确保宠物作为“财产”的特殊性在遗嘱中得到合理体现。以下结合新闻背景及法律实务展开分析：

一、法律承认遗赠宠物的核心依据

1. 宠物法律属性：特殊财产
   根据《民法典》第1122条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。宠物虽具有生命特征，但法律上仍被归类为“财产”（如宠物买卖、侵权赔偿均按财产价值处理）。因此，宠物可作为遗赠对象，但需通过遗嘱明确其归属。

2. 遗嘱形式要求
   遗赠宠物需符合《民法典》第1134-1139条规定的遗嘱形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（危急情况下）及公证遗嘱。建议优先选择公证遗嘱或录音录像遗嘱，以避免因宠物价值评估、交付方式等引发争议。

二、结合新闻背景的实务分析

新闻中章老师通过遗嘱将抚恤金用于流浪动物基地支出，虽未直接涉及宠物遗赠，但体现了“非传统财产遗赠”的可行性。若章老师希望遗赠其收留的流浪动物，需注意以下要点：

1. 明确宠物范围及交付方式
   需在遗嘱中列明宠物的品种、数量、特征（如芯片编号、照片），并指定接收人或机构（如流浪动物救助基地）。若宠物已死亡或无法交付，遗嘱可能因“客观不能履行”而失效。

2. 抚恤金与宠物遗赠的关联性
   章老师的抚恤金属其个人财产，可自由处分。但若遗嘱同时涉及抚恤金用于基地支出和宠物遗赠，需明确两者是并列关系还是条件关系（如“抚恤金用于基地支出后，剩余部分用于宠物养护”），避免条款冲突。

三、遗赠宠物的潜在风险及防范

1. 宠物价值评估争议
   宠物作为“情感财产”，其市场价值可能远低于主人认知。建议：

   • 在遗嘱中注明“宠物无偿遗赠”，避免接收人以价值不符为由拒绝接收；
   • 附上宠物近期医疗记录、购买凭证等，证明其合法来源及健康状况。

2. 接收人拒不履行义务
   若接收人未按遗嘱照顾宠物，遗嘱执行人或利害关系人可依据《民法典》第1144条，以“遗赠扶养协议纠纷”为由起诉，要求接收人继续履行义务或赔偿损失。

四、对公众的启示

1. 遗嘱需具体化
   宠物遗赠需避免模糊表述（如“将我的猫留给朋友”），应明确接收人姓名、联系方式及宠物特征，必要时可附宠物照片或视频作为附件。

2. 考虑宠物后续生活成本
   若遗赠宠物涉及长期养护（如大型犬、老年宠物），建议在遗嘱中预留部分资金用于宠物医疗、食物等开支，或指定第三方机构监督资金使用。

建议：若您有遗赠宠物的计划，可提前咨询律师起草遗嘱，确保条款合法有效。如有具体案例或疑问，欢迎直接向我咨询。