结论：能否就“当废品捡走的东西”进行索赔，取决于多个因素，包括物品的原所有权状态、捡走行为是否构成侵权、以及是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：

1. 物品原所有权状态：

   • 如果物品原本属于他人所有，且您未经允许将其捡走，这可能构成对他人财产权的侵犯。在此情况下，原所有权人有权要求您返还物品或赔偿损失。
   • 如果物品是无主物（例如，被原所有权人明确放弃或遗失且长时间无人认领），您捡走后可能获得其所有权。但在此情况下，若原所有权人后来出现并主张权利，您可能需要证明物品的无主状态以及您获得所有权的合法性。

2. 捡走行为是否构成侵权：

   • 侵权行为的构成通常包括四个要素：行为、过错、损害事实和因果关系。如果您捡走物品的行为侵犯了他人的财产权，且您存在过错（如明知是他人财物而故意捡走），同时造成了损害事实（如原所有权人因此遭受了经济损失），那么您的行为可能构成侵权。
   • 在此情况下，原所有权人有权要求您承担侵权责任，包括返还物品、赔偿损失等。

3. 是否存在过错及过错程度：

   • 如果您捡走物品时并不知道其属于他人所有，或者您是在合理认为物品是无主物的情况下捡走的，那么您的过错程度可能较轻。但这并不意味着您完全不需要承担责任，具体还需根据案件事实和法律规定来判断。
   • 如果您明知是他人财物而故意捡走，或者通过不正当手段获取他人财物，那么您的过错程度较重，可能需要承担更严重的法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果原所有权人选择通过法律途径解决纠纷，您可能面临返还物品、赔偿损失等民事责任。
   • 在某些情况下，如果您的行为构成犯罪（如盗窃罪），您还可能面临刑事责任。

建议：

• 如果您捡走了可能属于他人的物品，建议尽快与原所有权人联系并协商解决方案。
• 如果您认为物品是无主物且您有权获得其所有权，建议保留相关证据（如捡拾时间、地点、物品状况等）以备不时之需。
• 如果您面临法律纠纷或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

进一步思考：在实际操作中，如何证明物品的原所有权状态、捡走行为是否构成侵权以及过错程度等，都是需要仔细考虑的问题。因此，在处理此类纠纷时，建议保持谨慎态度并寻求专业法律意见。