关于您提出的“同一家银行有逾期还能开新卡吗”的问题，这主要取决于逾期的具体情况、是否已还清欠款以及您的个人综合资质。以下是我为您详细分析的情况：

一、逾期情况对开新卡的影响

1. 轻微逾期：

   • 如果您只是偶尔有一次逾期，且逾期时间较短（一般不超过30天），并且已经及时还清了欠款，那么银行在审批新卡申请时，可能不会将其视为严重风险。部分银行在评估您的信用状况时，可能会综合考虑您的整体信用历史，而轻微逾期可能不会对您的申请造成太大影响。但请注意，即使申请获批，新卡的额度可能会相对较低。

2. 较重逾期：

   • 多次逾期：如果您在近期内（通常指近2年内）出现多次逾期记录，银行会认为您的信用意识较差，还款习惯不佳，存在较高的违约风险。这种情况下，大部分银行会谨慎对待您的新卡申请，很可能直接拒绝。
   • 长期逾期：逾期时间超过90天属于严重逾期，银行会将此类客户列入风险名单。这不仅意味着您的还款能力可能存在问题，还反映出您的还款意愿可能不足。因此，申请新信用卡成功的概率极低。
   • 欠款未还：如果您逾期后一直未偿还欠款，银行会认为您的财务状况不稳定且缺乏还款诚意。这种情况下，您基本不可能申请到新的信用卡。

二、其他影响因素

1. 收入情况：

   • 稳定且较高的收入是还款能力的重要保障。如果您有稳定的高收入来源，即使有一定的逾期记录，银行也可能会认为您具备偿还新卡欠款的能力，从而提高新卡申请的通过率。

2. 资产状况：

   • 您拥有的房产、车辆、存款等资产，会增加银行对您还款能力的信心。例如，名下有房产的您，银行可能会认为您的经济实力相对较强，这在一定程度上会减轻逾期记录带来的负面影响。

三、关于储蓄账户与信用卡账户的区别

• 储蓄账户：主要用于个人储蓄和日常收支，如借记卡账户。在申请开立储蓄账户时，银行主要关注您的身份信息真实性及是否存在违法违规记录。通常情况下，信贷逾期不是拒绝开户的主要依据。只要您能提供有效的身份证件并满足基本的身份验证要求，即可成功开立储蓄账户。但请注意，若您的逾期情况极为严重，导致被列入法院的失信被执行人名单，部分银行可能出于风险管控考虑而拒绝开户。

• 信用卡账户：作为消费信贷账户，其审批过程对申请人的信用状况有严格要求。信贷逾期记录是评估申请人信用风险的重要依据。若存在多次、长期或大金额的逾期，银行将认为您信用风险较高，可能拒绝您的信用卡开户申请。

四、建议与总结

• 如果您有逾期记录，建议尽快还清欠款，并努力改善自己的信用状况。根据《征信业管理条例》，个人不良信息（如逾期记录）自不良行为或事件终止之日起保留5年。因此，在还清逾期欠款后，需要等待5年时间，期间保持良好的信用记录，无新增不良行为，才能使信用记录得到恢复。

• 在申请新卡时，您可以提供充分的收入证明和资产证明，以增加银行对您的还款能力的信心。

• 综上所述，同一家银行有逾期是否还能开新卡，需结合您的逾期情况、个人收入及资产状况等多方面因素来综合判断。为避免不必要的麻烦，建议您按时还款，保持良好的信用记录。