关于“一般授权能否签收法律文书”的问题，这主要取决于授权委托书中明确授予的代理权限。

首先，我们需要明确一般授权和特别授权的区别。在法律语境下，一般授权通常指的是代理人仅被授予代为进行诉讼的基本权利，如提交证据、参与庭审等，但并不包括处分实体权利，如承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或上诉等。而特别授权则明确包括了这些处分实体权利的内容，并且通常会具体列举出代理人可以行使的具体权利。

针对您提出的问题，如果授权委托书中明确授予了一般授权，并且没有特别指出代理人有权签收法律文书，那么代理人通常是无权签收法律文书的。因为签收法律文书往往被视为一种对诉讼进程有实质性影响的权利，通常需要特别授权才能行使。

然而，如果授权委托书中虽然写的是“一般授权”，但后续有补充条款或者明确说明代理人有权签收法律文书，或者在实际操作中，法院或相关机构根据惯例或规定认为一般授权下代理人可以签收法律文书（这种情况较为少见，且可能因地区和具体案件而异），那么代理人则可能有权签收。

为了确保代理人的权限清晰无误，避免在诉讼过程中产生不必要的纠纷和误解，我建议您：

1. 在制定授权委托书时，明确、具体地列出代理人的权限，包括是否有权签收法律文书。
2. 如果希望代理人有权签收法律文书，应在授权委托书中明确授予这一权利，或者选择特别授权，并在特别授权中具体列举出代理人可以行使的所有权利。
3. 在提交授权委托书给法院或相关机构时，确保所有条款都清晰、准确，并且符合相关法律法规的规定。

综上所述，一般授权下代理人是否有权签收法律文书，主要取决于授权委托书中的具体条款和法院或相关机构的规定。为了确保代理人的权限明确无误，建议您在制定授权委托书时仔细考虑并明确列出所有相关权限。