结论：任命单位负责人但未变更法人主管，相关责任需根据具体情况来判定，可能涉及行政责任、民事责任甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政责任角度：

   • 根据相关法律法规，公司应当依法进行工商登记变更，包括法人代表的变更。若未依法进行变更登记，可能面临工商行政管理部门的处罚，如罚款、责令改正等。
   • 对于单位负责人而言，如果其被任命后未按照法定程序进行法人代表变更，且该行为违反了公司章程或相关法律法规，那么该负责人可能因未履行忠实勤勉义务而承担一定的行政责任，尽管这种责任更多是针对公司本身，但负责人作为公司决策或执行的关键人物，也可能受到间接影响，如被公司内部问责。

2. 民事责任角度：

   • 如果因未变更法人代表而导致公司在对外交易或法律纠纷中产生损失，公司有权要求相关责任人（包括任命但未变更法人代表的负责人）承担赔偿责任。
   • 例如，如果因法人代表未变更，导致第三方误认为原法人代表仍具有代表权，从而与公司进行交易并产生纠纷，公司因此遭受损失的，可以追究相关负责人的民事责任。

3. 刑事责任角度（在极端情况下）：

   • 如果单位负责人故意隐瞒或伪造法人代表变更情况，以非法占有为目的，通过欺骗手段获取公司财产或利益，且数额较大，那么该负责人可能构成诈骗罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。
   • 另外，如果因未变更法人代表导致公司出现严重违法违规行为，且该行为与负责人的故意或重大过失有关，负责人也可能因涉嫌犯罪而被追究刑事责任。

建议与行动指南：

• 及时变更登记：公司应尽快完成法人代表的变更登记手续，以避免不必要的法律风险和纠纷。
• 完善内部管理：公司应建立健全内部管理制度，明确任命单位负责人的程序和责任，确保各项变更手续合法合规。
• 加强法律意识：单位负责人应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和公司章程的规定，避免因个人行为给公司带来损失。

后续思考：

• 在任命单位负责人时，公司应充分考虑其法律意识和合规意识，确保其能够胜任并履行好相关职责。
• 公司应定期对内部管理制度进行审查和更新，以适应法律法规的变化和公司发展的需要。

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