结论：合同价等于招标控制价时，并不意味着可以直接将固定单价合同变为固定总价合同。这一转变需要综合考虑合同条款、双方协商以及法律规定等多方面因素。

分析说明：

1. 合同条款的约定：

   • 固定单价合同与固定总价合同在性质上有显著差异。固定单价合同下，单价是固定的，但工程量可能根据实际情况有所调整，因此总价可能随之变化。而固定总价合同则意味着无论工程量如何变化，总价都保持不变。
   • 若要将固定单价合同变为固定总价合同，首先需要审查原合同中是否有关于合同类型变更的条款。如果合同中有明确约定，且双方均同意按照约定进行变更，那么这一转变是可能的。

2. 双方协商一致：

   • 即使合同中没有明确约定合同类型的变更，双方也可以通过协商一致来达成变更。在这种情况下，双方需要就变更后的合同条款、价格、工期等关键要素进行重新谈判，并签订补充协议或新的合同。
   • 需要注意的是，协商一致是合同变更的基本原则。如果一方不同意变更，那么另一方不能单方面改变合同类型。

3. 法律规定的限制：

   • 在某些情况下，法律可能对合同类型的变更有所限制。例如，如果合同涉及政府采购或公共工程等特定领域，可能需要遵守相关的法律法规和监管要求。
   • 此外，如果合同变更涉及到价格、质量、工期等关键要素的重大变化，可能还需要经过相关部门的审批或备案。

特殊场景：

• 如果招标控制价是在招标过程中确定的，且作为投标人报价的上限，那么合同价等于招标控制价可能意味着投标人的报价已经达到了上限。但这并不直接决定合同类型的选择。
• 在某些情况下，招标人可能更倾向于选择固定总价合同，以简化结算流程并降低风险。然而，这并不意味着在合同价等于招标控制价的情况下，固定单价合同就不能存在或不能被变更。

行动建议：

• 如果您希望将固定单价合同变为固定总价合同，建议首先审查原合同条款，了解是否有关于合同类型变更的约定。
• 如果没有相关约定，或者约定不明确，建议与对方进行协商，就变更后的合同条款达成一致意见。
• 在协商过程中，注意保留相关证据，如会议纪要、邮件往来等，以备不时之需。
• 如果协商无果，或者对方不同意变更合同类型，您可以考虑寻求法律途径解决争议。

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