当法院判决或裁定要求对方协助执行，但对方不履行时，您可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益。
一、申请强制执行
申请期限：首先，您需要在判决生效后的二年内提出执行申请。这个期限是法定的，过了这个期限可能会影响您的权利实现，所以请务必注意时间节点。
提交材料：向作出一审裁判的法院或同级被执行的财产所在地法院提交强制执行申请书，同时附上生效法律文书（如判决书、裁定书）的副本、您的身份证明以及能够证明被执行人身份及财产状况的材料。如果委托代理人申请执行，还需要提供授权委托书和代理人的身份证明。
法院受理与执行通知：法院在收到您的申请材料后，会进行审查。如果符合条件，法院将予以受理，并向被执行人发出执行通知，要求其履行义务。
二、了解并配合法院的执行措施
资金方面：法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，以满足判决确定的债务金额。同时，法院也可以扣留、提取被执行人的工作收入，但会保留其及其所扶养家属的生活必需费用。
财产方面：如果被执行人有房产、车辆、设备等财产，法院可以查封、扣押、拍卖、变卖这些财产以清偿债务。如果被执行人隐匿财产，法院还有权搜查其住所或可能藏匿财产的地方。
特定义务：对于需要交付财物或票证的判决，法院可以强制被执行人交付。对于房屋、土地纠纷，法院可以强制被执行人迁出房屋或退出土地。
其他限制：法院还可以限制被执行人出境，在征信系统记录其失信行为，并通过媒体公布不履行义务信息。此外，被执行人还可能被纳入失信名单，影响其贷款、信用卡办理、政府采购、招标投标等多方面活动。
三、特殊情况处理与追究刑事责任
特殊情况处理：如果您认为判决有误，可以通过审判监督程序处理，但这并不影响判决的执行。如果执行标的存在争议，您可以向法院提出异议。
追究刑事责任：如果被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能触犯拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》的相关规定，此类行为将受到三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重者，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯罪还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
四、建议与总结
在整个执行过程中，我建议您积极与执行法院沟通，提供被执行人的财产线索等相关信息。同时，保持耐心和理性，遵循法律程序解决问题。配合法院的执行工作，以推动判决能够顺利执行，从而有效维护自身的合法权益。如果案件复杂或您不确定如何操作，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。