结论：即使对方是黑户，您仍有合法途径追讨2千元欠款，但需注意证据收集和程序合规性。以下是具体分析：

1. 明确“黑户”的法律含义
   “黑户”通常指未纳入央行征信系统或存在严重失信记录的个人（如长期逾期、被法院列为失信被执行人等）。但民事权利不因对方信用状况而消失，您仍有权通过法律途径追讨欠款。

2. 核心步骤：固定证据+合法追讨

   • 证据收集：
     需证明借贷关系存在（如借条、转账记录、聊天记录等）。若为现金交付，建议补充证人证言或对方承认欠款的录音/视频。
     
   • 协商解决：
     可先尝试与对方沟通，明确还款期限并保留书面记录（如微信、短信）。若对方拒绝，需立即启动法律程序。
     
   • 法律途径：
     
     • 起诉：向法院提起民事诉讼，需提供对方身份信息（如身份证号、住址）。若不知对方身份信息，可委托律师向法院申请调查令，或通过公安机关协助查询（需初步证据证明借贷关系）。
       
     • 申请支付令：若证据充分且无争议，可向法院申请支付令，对方未在15日内提出异议则需还款。
       
     • 执行阶段：胜诉后若对方仍不还款，可申请强制执行，法院可查封其财产（如银行账户、房产、车辆等）。即使对方是“黑户”，法院仍会通过系统查询其财产线索。

3. 注意事项

   • 诉讼时效：借贷纠纷诉讼时效为3年，自约定还款日或最后一次催款日起算，逾期可能丧失胜诉权。
     
   • 成本考量：诉讼需支付案件受理费（50元以下）、律师费（可选）等，若欠款金额较小，需权衡成本与收益。
     
   • 避免违法手段：切勿通过威胁、骚扰、非法拘禁等方式追债，否则可能涉嫌违法。

4. 特殊情况处理

   • 若对方确无偿还能力（如无财产、无收入），即使胜诉也可能面临执行困难。此时可与对方协商分期还款，或要求其提供担保人。
     
   • 若对方涉嫌诈骗（如虚构借款用途），可向公安机关报案，追究其刑事责任。

建议：立即整理证据，向法院起诉并申请强制执行。若对流程不熟悉，可进一步向我咨询具体操作细节。