被监视居住且未被剥夺政治权利的人，依法享有选举权。以下从法律背景、具体行使方式及注意事项三个角度为您详细分析：
一、法律背景：选举权的宪法保障与限制条件
根据《中华人民共和国宪法》第三十四条，年满十八周岁的中国公民，除被依法剥夺政治权利外，均享有选举权和被选举权。这一规定明确了选举权的普遍性和限制性：
- 普遍性：只要满足国籍、年龄、未被剥夺政治权利三个条件，公民即可行使选举权。
- 限制性：剥夺政治权利是唯一合法的限制情形，且需通过法定程序（如法院判决）确定。
关键点：监视居住仅是一种限制人身自由的刑事强制措施，与政治权利的剥夺无关。因此，只要未被法院判决剥夺政治权利，被监视居住人仍享有选举权。
二、具体行使方式：如何参与选举活动
被监视居住人行使选举权时，需结合自身情况选择合适方式：
- 直接参与选举：
- 若行动自由未受严格限制（如仅需定期报到），可亲自前往选举现场投票。
- 需携带身份证、选民证等证明材料，按选举委员会通知的时间、地点参与投票。
- 委托投票：
- 若因监视居住无法亲自到场，可依法委托他人代为投票。
- 委托程序：
- 填写《委托投票书》，明确受托人姓名及委托事项；
- 将委托书交至选举委员会备案；
- 受托人需持本人身份证及委托书参与投票。
- 特殊情况处理：
- 若被指定居所监视居住（如异地监视），可向执行机关提出申请，在确保不逃避侦查的前提下，协调至居住地参与选举。
三、注意事项：避免权利行使的合法性风险
- 遵守监视居住规定：
- 不得擅自离开指定居所或居住地；
- 不得干扰证人作证或毁灭证据；
- 违反规定可能被撤销监视居住、转为逮捕，甚至影响选举权行使。
- 及时与执行机关沟通：
- 若需外出参与选举，应提前向执行机关（如公安机关）提出申请，说明事由、时间及返回方式；
- 执行机关同意后，方可按批准路线和时间行动。
- 保留权利行使证据：
- 委托投票时，留存委托书复印件及受托人身份证明；
- 亲自投票时，保留选票存根或选举委员会出具的参与证明。
四、延伸思考：若被剥夺政治权利，选举权如何恢复？
若被监视居住人同时被判决剥夺政治权利，需在期限届满后申请恢复：
- 恢复条件：剥夺政治权利期限届满，且未再犯需剥夺政治权利的罪行。
- 申请程序：无需主动申请，期限届满后自动恢复选举权，但需通过选民资格审查。
总结建议：被监视居住且未被剥夺政治权利的人，可通过直接参与或委托投票的方式行使选举权，但需严格遵守监视居住规定，避免因违规导致权利受限。如有具体操作疑问（如委托投票流程、外出申请细节），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供进一步指导。