结论前置：打架斗殴案件在公安局的处理时限并非固定，而是根据案件性质（治安或刑事）、复杂程度、调查取证难易及是否存在鉴定环节等多种因素而异。以下是对不同情况下处理时限的详细分析：
一般治安案件处理时限：
- 当场处罚：对于事实清楚、证据确凿的轻微打架斗殴案件，若处警告或二百元以下罚款，警察可当场作出治安管理处罚决定，此过程一般在几分钟到几十分钟内完成。
- 普通程序：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条，公安机关办理治安案件的期限自受理之日起不得超过三十日。若案情重大、复杂，经上一级公安机关批准，可延长三十日。此外，为查明案情进行的鉴定期间不计入办案期限。这意味着，对于一般治安案件，最长处理时间可达六十天（不包括鉴定时间）。
构成刑事案件的处理时限：
- 侦查阶段：若打架斗殴行为构成犯罪（如造成他人轻伤及以上伤害），将进入刑事诉讼程序。在侦查阶段，公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂或期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月，特殊案件还可依法进一步延长。若犯罪嫌疑人未被逮捕，侦查时间虽相对灵活，但也应遵循尽快侦查终结的原则。
- 审查起诉与审判阶段：案件侦查终结后移送检察院审查起诉，检察院一般应在一个月内作出决定，重大、复杂案件可延长十五日。随后进入法院审判阶段，适用简易程序审理的案件应在受理后二十日内审结（可能判处有期徒刑超过三年的可延长至一个半月）；适用普通程序审理的案件，一般应在受理后二个月内宣判，至迟不超过三个月，特定类型的重大案件可经上一级法院批准延长三个月，特殊情况还需报请最高人民法院批准。
实际处理时间的变动因素：
- 实际处理时间可能因案件证据收集难度、犯罪嫌疑人是否到案、伤情鉴定复杂度及双方对处理结果的异议等因素而有所延长。例如，若伤情鉴定需要较长时间，或者案件涉及多方当事人、证据复杂，处理时间可能会相应延长。
法律建议：
- 对于打架斗殴案件的当事人，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 若对处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
- 在处理过程中，保持耐心，理解处理过程中可能出现的不确定性，并遵循法律程序进行维权。
可能法律后果：
- 若打架斗殴行为构成治安违法，可能面临警告、罚款、行政拘留等治安处罚。
- 若构成犯罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。
综上所述，打架斗殴案件在公安局的处理时限是一个相对复杂的问题，需根据具体情况来判断。了解相关法律法规和处理流程，有助于当事人更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。