结论：在您描述的小车刮碰后对方逃逸的情况下，您可以向自己的保险公司申请赔偿（若购买了相关险种），同时应尽快报警并配合警方调查，以确定逃逸方身份后向其追偿。以下是对此问题的详细分析：
一、向保险公司申请赔偿
保险种类：
- 如果您购买了车辆损失险（车损险），在车辆受到损害时，您可以向保险公司申请赔偿。车损险通常覆盖因碰撞、刮擦等事故造成的车辆损失。
- 如果您还购买了不计免赔险，那么在申请赔偿时，您可以获得全额赔偿，无需承担部分免赔额。
申请流程：
- 立即联系保险公司，报告事故情况，并提供相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
- 填写保险公司提供的赔偿申请表，并提交相关证明材料。
- 等待保险公司审核，并根据审核结果进行赔偿。
注意事项：
- 在申请赔偿前，确保您已保留好所有相关证据，以便在需要时提供给保险公司。
- 遵循保险公司的赔偿流程，不要擅自处理或修复车辆，以免影响赔偿结果。
二、报警并配合警方调查
报警义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在对方逃逸的情况下，您更应尽快报警。
配合调查：
- 提供警方所需的所有信息，包括事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等）以及逃逸方向等。
- 如果可能，提供现场照片、视频或目击者证言等证据，以协助警方尽快找到逃逸方。
法律后果：
- 逃逸方将承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留甚至刑事处罚等法律后果。
- 一旦警方找到逃逸方，您可以向其提起民事诉讼，要求其赔偿您的车辆损失和其他相关费用。
三、向逃逸方追偿
追偿条件：
- 在警方找到逃逸方并确定其身份后，您可以向其提起民事诉讼，要求其赔偿您的车辆损失和其他相关费用。
- 追偿的金额应基于您实际遭受的损失，包括车辆修复费用、拖车费用、停车费用等。
追偿流程：
- 收集所有相关证据，包括事故认定书、车辆损失评估报告、维修发票等。
- 撰写民事起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并等待法院审理和判决。
注意事项：
- 在追偿过程中，保持与保险公司的沟通，避免重复赔偿或赔偿不足的情况。
- 遵循法律程序，不要采取非法手段追偿，以免触犯法律。
建议：在处理此类事故时，请保持冷静，及时报警并保留好所有相关证据。同时，考虑咨询专业律师（即我本人，杜英杰律师，专注于交通事故、经济纠纷领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。