结论前置：
- 若被撞狗为合法饲养的宠物犬且行为人明知却未处理，通常会被认定为肇事逃逸。
- 若被撞狗为流浪狗或行为人确实不知情，则一般不构成肇事逃逸。但无论如何，驾驶人在撞到动物后应立即停车并采取合理措施。
法律分析：
一、肇事逃逸的定义
根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律责任而逃离现场的行为。这里的“交通事故”不仅限于车辆与车辆之间、车辆与行人之间，也包括车辆与动物之间造成的事故，只要该事故导致了人身伤亡或财产损失。
二、被撞狗的身份对责任认定的影响
合法饲养的宠物犬：
- 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若开车撞到有主人的狗并造成财产损失，车主未停车处理即离开，一般会被认定为肇事逃逸。因为此行为已导致明确的财产损失，且行为人未履行相应的法律责任，如停车查看、联系狗主人或报警等。
流浪狗：
- 若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。然而，如果行为人明知撞到流浪狗却故意逃离现场，这种行为在道德上应受到谴责，且如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸。
三、行为人的主观意图对责任认定的影响
明知撞到狗且逃避责任：
- 行为人若知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。这种行为不仅违反了法律规定，也违背了道德准则。
不知撞到或无意逃避：
- 若行为人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如为救助狗而暂时离开，但随后返回现场或报警），则不构成肇事逃逸。但这种情况较为少见，且需要行为人提供充分的证据来证明自己的不知情或无意逃避。
四、法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
民事赔偿：
- 若狗的主人能证明行为人存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），行为人需承担相应的民事赔偿责任。
五、建议措施
在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人：
- 立即停车查看情况：确认是否造成损失或伤害，这是避免被认定为肇事逃逸的关键步骤。
- 如找到狗主人：应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系和赔偿事宜的处理。
- 若无法找到狗主人：应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。警方可以协助寻找狗主人或处理后续事宜。
- 保持冷静：避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
总结与启示：
撞到狗后直接离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断。作为驾驶人，应明确自己的法律责任和义务，在撞到动物后立即停车并采取合理措施。这不仅是对他人财产和生命的尊重，也是避免自己陷入法律纠纷的必要之举。如果您在类似事件中遇到法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。