结论：申请执行立案的时间在法律上有明确规定，一般情况下，若材料齐全且符合法定形式，法院会当场予以登记立案；若材料不符合要求，法院会在收到申请后的七日内决定是否立案。而立案后的执行时间则受多种因素影响，包括案件性质、法院工作负荷及实际情况等，并非固定不变。
详细分析：
一、申请执行立案的时间规定
当场立案：
- 根据《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》第二条，对于符合法律规定的起诉、自诉，包括申请强制执行，人民法院应当当场予以登记立案。这意味着，如果申请人提交的材料齐全、符合法定形式，并且属于该法院的管辖范围，法院通常会立即进行立案处理。
七日内决定是否立案：
- 若申请材料存在不符合形式要件的情况，法院不会直接拒绝立案，而是会给予申请人补充材料的机会。在申请人补充完材料后，或者对于原本就符合条件但需要进一步审核的申请，人民法院会在收到强制执行申请书及相关文件后的七日内，作出是否立案的决定。
二、立案后的执行时间
立案后的执行时间并非固定，而是受多种因素影响，包括但不限于：
案件性质：
- 一般执行案件：自法院执行立案之日起，审判机关应当在六个月的期限内采取相应的执行措施。
- 非诉执行案件：相较于一般执行案件，非诉执行案件的执行期限更短，要求法院在立案之日起三个月内执结。
法院工作负荷：
- 执行法官的工作负荷是影响执行时间的重要因素。在案件量较少、执行效率高的法院，执行工作可能较快开展；而在案件量大、人员紧张的法院，执行时间可能会相对延长。
案件复杂性：
- 如被执行人提出异议、案件涉及多个债权人或债务人等复杂情况，都可能使执行过程变得更加繁琐，从而延长执行时间。
特殊程序的适用：
- 若遇特殊情况需延长执行期限，必须按照规定的程序报请本院院长或副院长批准，并可在期限届满前5日内提出申请。经过批准，执行期限可以适当延长。
三、申请人的权益保障与注意事项
执行不力时的救济途径：
- 如果法院在规定的执行期限内未主动采取强制执行措施，申请人有权向上级法院申请提级执行。上一级人民法院经审查后，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。
申请时效的遵守：
- 申请人必须严格遵守相关的申请时效期，否则法院有权驳回其申请。因此，了解并把握申请时效是维护自身权益的重要一环。
保持与法院的沟通：
- 申请人应保持与法院的沟通，及时了解立案进展和执行情况，以便在必要时采取进一步的法律措施。
建议：作为申请人，在申请执行立案时，应确保提交的材料齐全、符合法定形式，以加快立案进程。同时，要了解并遵守相关的法律法规和程序要求，保持耐心，并积极配合法院的执行工作。如果对具体的立案时间或执行进展有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律建议。