结论：喝酒后把别人车刮了然后逃跑，这种行为通常构成肇事逃逸，并且可能带来一系列严重的法律后果。

一、肇事逃逸的定义与构成要件

根据相关法律规定，“交通肇事逃逸”指的是在道路交通事故发生后，当事人为逃避法律追究（如赔偿责任、行政处罚等），驾驶车辆或遗弃车辆逃离事故现场的行为。其构成要件主要包括：

1. 发生了道路交通事故：无论是轻微刮蹭还是严重碰撞，只要涉及道路交通且产生了损害后果，均属于道路交通事故范畴。
2. 行为人主观上有逃避责任承担的意图：例如，为了逃避赔偿对方车辆维修费用或可能的行政处罚等法律后果而选择逃跑。在你描述的情况中，行为人喝酒后刮了别人的车，然后逃跑，显然具有逃避责任承担的意图。
3. 行为人客观上实施了逃离事故现场的行为：即实际离开了事故现场，未履行报警、协商等义务。

二、特殊情况的考量

虽然一般情况下，喝酒后刮车逃跑会构成肇事逃逸，但也有一些特殊情况需要考虑。如果行为人有证据证明其并不知晓发生了刮蹭事故而离开现场，比如刮蹭极其轻微，车辆几乎无明显碰撞痕迹，且当事人确实未察觉，那么这种情况下一般不认定为肇事逃逸。然而，举证责任通常由声称自己不知情的当事人承担，且在实际操作中，这种举证往往非常困难。

三、肇事逃逸的法律后果

一旦被认定为肇事逃逸，行为人将面临一系列严重的法律后果：

1. 民事责任：可能需要承担事故的全部责任，并赔偿对方的车辆损失等费用。由于行为人喝酒后驾驶，还可能涉及酒驾的额外赔偿责任。
2. 行政责任：可能会面临罚款、扣分、甚至拘留等行政处罚。根据《道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸的违法行为人将受到严厉的行政处罚。
3. 刑事责任：如果造成的后果特别严重，还可能涉嫌刑事犯罪，如交通肇事罪。根据《刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将面临更加严厉的刑事处罚。

四、正确的应对方式

为了避免不必要的法律纠纷和严重后果，如果不小心刮了别人的车或其他财物，行为人应当立即停车并采取以下措施：

1. 查看情况：确认事故的具体情况和损害程度。
2. 报警处理：及时拨打报警电话，通知交警到场处理。由于行为人喝酒后驾驶，更应当主动报警，以减轻可能的法律后果。
3. 留下联系方式：与对方当事人交换联系方式，以便后续协商赔偿事宜。
4. 积极配合调查：如实向交警陈述事故经过，提供相关信息和证据。

五、额外提醒

喝酒后驾驶是极其危险且违法的行为，不仅可能对自己和他人的生命安全造成威胁，还可能面临严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶者在饮酒后不要驾驶车辆，选择其他安全的交通方式回家。

综上所述，喝酒后把别人车刮了然后逃跑的行为确实构成肇事逃逸，并且可能带来严重的法律后果。因此，建议驾驶者在遇到类似情况时务必保持冷静，按照上述正确的方式进行处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。