结论：在您摔坏他人手机并愿意赔偿的情况下，对方是否承担责任取决于具体情境。若您完全是由于疏忽或不当行为导致手机损坏，那么您应承担全部赔偿责任，对方无责任；若双方都有责任，比如手机所有者将手机放置在容易被碰倒的地方，那么责任应根据双方过错的比例来分担。
详细分析：
您承担全部责任的情况：
- 如果您完全是由于自己的疏忽或不当行为（如不小心碰撞、摔落等）导致他人手机损坏，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您应当承担全部的赔偿责任。这包括修理费用、折旧费用或原价赔偿等，具体取决于手机的损坏程度和双方协商的结果。
双方分担责任的情况：
- 如果手机所有者也存在一定的过错，比如将手机放置在容易被碰倒的地方，或者未采取合理的保护措施，那么责任应根据双方过错的比例来分担。在这种情况下，您不需要承担全部的赔偿责任，而是根据您的过错程度承担相应的部分。
赔偿方式及流程：
赔偿方式：
- 修理赔偿：如果手机损坏程度较轻，可以选择将手机送至专业维修店进行维修，并承担全部的维修费用。
- 折旧赔偿：如果手机已经使用过一段时间，应考虑折旧因素，根据手机品牌、型号、使用情况等因素确定折旧率，并以此为基础进行赔偿。
- 原价赔偿：若手机无法修理或者修理成本过高，应按照手机原价进行赔偿，需要提供购买手机的发票或收据等证明文件。
- 协商赔偿：在确定赔偿方式时，应主动与对方进行友好协商，共同探讨赔偿的方式和金额，可以提出一次性支付赔偿款，也可以根据实际情况协商分期支付。
赔偿流程：
- 协商：首先尝试与对方进行协商，达成赔偿协议。保持冷静和理智，明确表达自己的诉求和依据。
- 第三方调解：如果协商无果，可以请求双方都信任的第三方（如共同的朋友、居委会、人民调解委员会等）介入调解。
- 报警处理：若协商和调解均无法解决问题，可以向当地公安机关报警。警方会介入调查，并根据实际情况进行处理。在此过程中，您需要提供相关证据，如手机损坏的照片、视频等。
- 诉讼途径：若对方坚持不合理的赔偿要求，或者双方分歧过大无法通过其他方式解决，您可以考虑向法院提起民事诉讼。法院会根据双方提供的证据来判定手机的实际价值和您的赔偿责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条：侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条：受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，依照法律的规定由双方分担损失。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百八十七条：损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。协商不一致的，赔偿费用应当一次性支付；一次性支付确有困难的，可以分期支付，但是被侵权人有权请求提供相应的担保。
建议：
- 在整个赔偿过程中，要注意保留与事件相关的各种证据，如沟通记录、维修凭证、照片等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果双方对手机价值存在争议，可以请专业机构进行评估。
- 应当遵循法律法规的规定，依法进行赔偿，避免产生不必要的法律纠纷。
如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。