结论：业主欠费物业限制购电的行为是违法的。物业公司无权因业主未支付物业费而擅自中断供电服务，此行为不仅侵犯了业主的合法权益，也违背了物业服务的宗旨和法律规定。
法律背景与依据：
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第九百四十四条，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。这是法律对物业公司行为的明确限制，旨在保护业主的基本生活权益不受侵害。
- 业主违反约定逾期不支付物业费的，物业服务人可以催告其在合理期限内支付；合理期限届满仍不支付的，物业服务人可以提起诉讼或者申请仲裁，但不得采取停止供电等违法方式催交。
《物业管理条例》的相关规定：
- 根据《物业管理条例》第四十四条，物业管理区域内，供水、供电等单位应当向最终用户收取有关费用。物业服务企业接受委托代收前款费用的，不得向业主收取手续费等额外费用，且无权因物业费问题擅自停电。
- 这进一步明确了物业公司与水电供应单位及业主之间的法律关系，即物业公司并非供电合同的主体，无权擅自中断供电。
违法原因分析：
- 侵犯合法权益：供电等服务是基于业主与供电公司之间的合同关系，物业公司并非合同主体，无权中断供电。此举严重侵犯了业主的基本生活权益，如照明、取暖、制冷等基本需求。
- 违背服务宗旨：物业公司的职责是提供优质服务，保障业主生活质量。限制购电等极端措施不仅不能有效解决问题，反而会加剧矛盾，影响小区和谐稳定。
法律建议与指导：
业主应对：
- 若遭遇物业公司因拖欠物业费而限制购电的情况，业主有权向相关部门投诉并寻求法律帮助，以维护自身合法权益。
- 业主可以保留相关证据，如停电通知、缴费记录等，以便在投诉或诉讼时使用。
沟通协商：
- 建议业主与物业公司加强沟通，通过协商的方式解决纠纷。双方应本着平等、诚信的原则，共同寻求合理的解决方案。
- 业主可以提出分期付款、延期付款等合理建议，以减轻经济压力并避免纠纷升级。
法律意识提升：
- 无论是业主还是物业公司，都应增强法律意识，遵守法律法规，通过合法途径解决争议。
- 物业公司应依法行事，尊重业主的合法权益，通过合法手段解决物业费纠纷，如催告、提起诉讼或申请仲裁等。
特殊情况说明：
- 在极少数特殊情况下，如基于紧急避险、业主重大违约且危及公共安全等法定事由，并经过严格法定程序和相关部门批准，物业公司可能采取限制购电等措施。但这种情况极为罕见，需满足严格的条件和程序要求，且通常不会直接针对个别业主的欠费行为。
综上所述，业主欠费物业限制购电的行为是违法的。物业公司应依法行事，尊重业主的合法权益，通过合法手段解决物业费纠纷。同时，业主也应积极履行缴费义务，与物业公司共同维护良好的物业服务关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。