在普通道路上区间测速限速60km/h，实际平均车速达到76km/h，属于超速26.67%，一般会面临以下处罚：

1. 行政处罚层面：

   • 根据《道路交通安全法》及其实施条例，超速20%以上未达50%的，通常会被处以200元罚款，并记3分。这是基于超速比例对应的法定处罚标准，区间测速计算的是平均速度，只要平均速度超过限速值即构成违法。
   • 需注意：若该路段有特殊限速标志（如学校、医院周边），或属于危险路段（如急弯、陡坡），处罚可能更严厉（如罚款500元、记6分），但需以实际路段标志为准。

2. 特殊情形豁免：

   • 若超速行为发生在紧急避险（如避让障碍物、救助危难）或执行紧急任务（如警车、救护车执行公务）时，可依法免除处罚，但需提供充分证据（如行车记录仪、证人证言）。
   • 若因道路设计缺陷（如限速标志模糊、测速设备故障）导致误超速，可申请行政复议或提起行政诉讼，但需承担举证责任。

3. 后续影响：

   • 记分记录会保留至下一个记分周期，若周期内累计记分达12分，需参加交通安全教育并重考科目一。
   • 保险公司可能将超速行为作为理赔参考，若发生事故，超速方可能承担更高比例责任。

建议：若已收到处罚通知，可先核对违法时间、地点、车速数据是否准确（可通过“交管12123”APP查询）；若对处罚有异议，可在收到决定书60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。日常驾驶中，建议使用导航软件提前了解限速信息，避免因疏忽超速。