结论：被留置人员在留置期间通常不可以会见律师，但自被留置之日起即有权委托律师为其提供法律帮助。待案件进入刑事诉讼程序后，被留置人员转为犯罪嫌疑人，此时可依法会见律师。
详细分析：
留置期间的律师委托权利：
- 留置是监察机关在调查严重职务违法和职务犯罪时采取的一项特殊措施。尽管留置场所与司法机关的办案场所有所不同，但被留置人依然依法享有委托律师的权利。这意味着，自被留置之日起，被留置人就可以委托律师为其提供法律咨询、分析案件情况以及维护其合法权益等法律服务。这一规定确保了被留置人在面临法律问题时能够及时获得专业的法律帮助。
留置期间的律师会见限制：
- 然而，在留置期间，律师并不能直接会见被留置人员。这是由留置措施的特殊性以及调查工作的保密性等多方面因素所决定的。留置作为监察机关的调查手段，其主要目的是为了保证调查的顺利进行和案件的公正处理。因此，在这一阶段，主要由监察机关负责与被留置人员的沟通和调查工作，律师的会见可能会干扰调查进程或泄露调查信息。
留置期限及后续程序：
- 关于留置的期限，《中华人民共和国监察法》有明确规定：留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，如果确实需要延长留置时间，必须经过上一级监察机关的批准，并且延长时间也不得超过三个月。因此，从法律层面来看，留置措施的最长期限不得超过六个月。
- 当案件经过监察机关的调查后，如果被认为需要追究刑事责任，案件将被移送至检察院进行审查起诉。此时，被留置人员的身份将发生变化，由被调查人转变为犯罪嫌疑人。在这一阶段，律师就可以按照刑事诉讼法的规定，享有会见犯罪嫌疑人和阅卷等权利，从而更加深入地参与到案件的辩护工作中去。
法律建议：
- 如果您或您的家人被留置，建议尽快委托一位专业律师，以便在案件进入刑事诉讼程序后能够及时提供法律帮助。
- 在留置期间，虽然无法直接会见律师，但律师可以通过其他方式（如与监察机关沟通、了解案件进展等）为被留置人员提供法律支持。
- 待案件进入刑事诉讼程序后，律师将能够依法会见犯罪嫌疑人，为其提供法律咨询、辩护准备等全方位的法律服务。
可能后果：
- 如果在留置期间未经允许擅自会见律师，可能会干扰调查进程或泄露调查信息，从而面临法律责任。
- 如果在案件进入刑事诉讼程序后未及时委托律师，可能会错过最佳的辩护时机，影响案件的审理结果。
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