您好，非常理解您现在因为老师去世却找不到其遗体而感到困惑和焦急的心情。关于您提出的能否开具死亡证明的问题，我会根据一般情况和相关流程为您详细解答。

首先，死亡证明的开具并不完全依赖于找到遗体。在大多数情况下，即使遗体未找到，只要能够提供足够的证据证明某人已经去世，相关部门仍然可以开具死亡证明。不过，具体流程和所需材料可能因地区和死亡性质（正常死亡或非正常死亡）而有所不同。

对于正常死亡的情况：

1. 如果老师是在医疗卫生机构救治或来院途中死亡：

   • 通常，家属（或经办人）需要持逝者及家属的有效身份证明原件（如身份证、户口本等）到负责救治或接诊的医疗卫生机构办理死亡证明。
   • 在这种情况下，即使遗体未找到，但如果有医疗记录或医生确认死亡，仍然可以开具死亡证明。

2. 如果老师是在家、养老服务机构或其他场所正常死亡：

   • 家属（或经办人）需要持逝者及家属的有效身份证明原件，以及可能的逝者病历资料、居民健康档案等，到死亡地点所属的街道或乡镇社区卫生机构办理。
   • 同样，即使遗体未找到，但如果有足够的证据证明死亡（如目击者证言、医疗记录等），也可以开具死亡证明。

对于非正常死亡的情况：

• 如果老师的死亡涉及外部作用（如事故、灾难、自杀、他杀等），则需要到公安机关办案单位或辖区公安派出所办理死亡证明。
• 在这种情况下，公安机关会进行调查，并根据调查结果判定死亡性质。如果判定为非正常死亡，公安机关会出具相关凭证，家属（或经办人）可以持此凭证到医疗卫生机构或指定地点办理死亡证明。

特殊情况处理：

• 如果老师无直系或旁系亲属，或其亲属无法取得联系或拒绝办理死亡证明，可以由被指定为监护人的其他个人、组织、死者所属生活机构（如养老服务机构）或工作单位等出具死者情况说明并指定人员办理。

建议：

1. 联系当地社区卫生机构或公安机关：

   • 根据您所在地区和老师死亡的具体情况，联系当地的社区卫生机构或公安机关，了解具体的办理流程和所需材料。

2. 准备相关证据：

   • 尽可能收集与老师死亡相关的证据，如医疗记录、目击者证言、报警记录等，以便在办理死亡证明时提供。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您在办理过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的指导和帮助。

希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。