结论：别人欠你5000多不给，一般情况下不能直接报警处理，但涉及特定情形时可以报警。以下是对此问题的详细解答：
一、为何一般情况下不能直接报警
债务纠纷不属于警方管辖范围：
- 根据相关法律规定，警方主要负责处理治安案件和刑事案件。而债务纠纷，特别是民间借贷纠纷，属于民事纠纷范畴，不在警方的直接管辖范围内。
报警无法直接解决问题：
- 即使你选择报警，警方通常也不会介入处理债务纠纷，而是会建议你通过法律途径解决，如协商、调解或诉讼。
二、涉及哪些特定情形可以报警
虽然一般的债务纠纷不属于公安机关管辖范围，但如果债务人的行为涉嫌犯罪，你可以向公安机关报案：
拒不执行判决、裁定罪：
- 如果债务人已经通过法院判决或仲裁裁决确认需要还款，但有能力偿还而拒不履行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，你可以向公安机关报案。
诈骗罪：
- 如果债务人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取你的财物，数额较大的（通常指5000元至2万元以上，具体标准可能因地区而异），可能构成诈骗罪。这种情况下，你也可以向公安机关报案。
三、合法的解决途径
针对普通的民事债务纠纷，以下是更为推荐且有效的解决方式：
友好协商：
- 首先尝试与债务人进行友好沟通，了解对方不还款的原因，并协商制定一个合理的还款计划。
发送催款函：
- 如果协商无果，你可以考虑委托律师或自行起草一份正式的催款函，明确要求对方在一定期限内还款。催款函可以起到一定的威慑作用，促使对方尽快还款。
提起诉讼：
- 若催款函仍无效果，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方偿还欠款。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明借款事实的存在，如借条、转账记录等。法院将根据事实和法律规定作出判决，若对方仍不履行还款义务，你可申请强制执行。
寻求调解或仲裁：
- 你还可以考虑向人民调解委员会或其他依法设立的调解组织申请调解，或者根据与对方达成的仲裁协议，提请仲裁机构进行仲裁。
四、保留证据的重要性
在采取上述任何措施之前，务必保留好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将在协商、调解、诉讼或仲裁过程中发挥关键作用，有助于证明你的债权和对方的违约行为。
建议：在处理债务纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你对具体的法律程序或证据保留有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。