招商银行信用卡逾期15天，银行有可能会寄送书面催收函，但并非绝对，这主要取决于银行的具体催收政策和流程。以下从几个角度为你详细分析：

1. 银行催收政策与流程：

   • 招商银行作为一家大型商业银行，其信用卡催收政策通常遵循行业惯例和监管要求。在信用卡逾期后，银行会采取一系列催收措施，包括但不限于电话催收、短信提醒、邮件通知以及书面催收函等。
   • 书面催收函通常是银行在电话、短信等初步催收方式无效后，采取的一种更为正式的催收手段。然而，具体何时寄送书面催收函，可能因银行内部政策、逾期金额、客户信用记录等因素而有所不同。

2. 逾期时间与催收强度：

   • 逾期15天对于信用卡来说，属于相对较短的逾期时间。在这个阶段，银行可能更倾向于通过电话、短信等方式进行催收，以提醒客户尽快还款。
   • 如果客户在逾期后积极与银行沟通，并表达了还款意愿，银行可能会给予一定的宽限期，暂时不寄送书面催收函。
   • 然而，如果客户对银行的催收置之不理，或者逾期金额较大，银行可能会加快催收进程，包括寄送书面催收函。

3. 法律后果与应对建议：

   • 无论银行是否寄送书面催收函，信用卡逾期都会对客户的信用记录产生负面影响。长期逾期还可能导致银行采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院。
   • 因此，建议你尽快与招商银行联系，了解逾期情况，并表达还款意愿。如果确实存在还款困难，可以与银行协商制定还款计划，以减轻还款压力并避免更严重的法律后果。

4. 实际操作中的变数：

   • 需要注意的是，银行的具体操作可能因地区、分支机构或个别情况而有所不同。因此，即使逾期时间相同，不同客户可能收到催收函的时间也会有所差异。
   • 此外，随着金融科技的发展，银行也可能采用更智能化的催收方式，如通过APP推送通知、智能语音催收等，这些方式可能替代或补充传统的书面催收函。

总结与建议：招商银行信用卡逾期15天后，银行有可能会寄送书面催收函，但具体是否寄送以及寄送时间取决于多种因素。为了维护个人信用记录和避免法律风险，建议你尽快与银行沟通并表达还款意愿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。