当您的银行卡因逾期而被冻结时，为了尽快解冻，您可以按照以下步骤操作：
一、首要任务：清偿债务
主动联系银行：
- 第一时间与发卡银行取得联系，明确告知银行您的逾期情况及还款意愿。
- 询问银行具体的欠款金额，包括本金、利息、滞纳金等所有费用，确保还款金额准确无误。
全额还清欠款：
- 尽快筹集资金，全额还清所有欠款。这是解冻银行卡的前提条件，也是恢复信用记录的关键步骤。
等待银行审核：
- 还款后，银行会对您的还款情况和信用记录进行评估。
- 耐心等待银行审核结果，通常银行会在收到还款后的一段时间内（如几个工作日）完成审核。
二、备选方案：提供担保
如果您暂时无法全额还清欠款，可以考虑向银行提供担保以解冻银行卡：
协商担保方式：
- 与银行协商，提出提供担保的意愿，如房产、车辆抵押或第三方保证等。
银行评估：
- 银行会对担保物的价值或保证人的代偿能力进行评估。
- 如果银行认为担保可靠，可能会同意解冻您的银行卡。
三、异议申诉（如适用）
如果您认为银行卡被冻结存在错误或不合理之处，可以向银行提出异议申诉：
核实冻结原因：
- 仔细了解银行卡被冻结的具体原因，确保申诉有针对性。
提供证据：
- 收集并整理相关证据，如交易记录、身份证明等，以支持您的申诉。
- 向银行提交申诉材料，并等待银行处理结果。
四、其他解冻途径（视情况而定）
重新申请信用卡：
- 部分银行允许通过重新申请信用卡来解冻账户，但需注意新卡种类需与旧卡不同，且需满足银行的申请条件。
拨打客服热线：
- 对于非严重逾期行为，您可以尝试拨打银行客服热线，说明情况并申请解冻。
提供正式发票（如涉嫌套现）：
- 如果银行卡被冻结是因为涉嫌套现，您需要提供正式发票以证明套现行为的合法性。
五、注意事项
- 在处理过程中，保持与银行的良好沟通，及时了解处理进度和结果。
- 避免再次逾期或产生其他不良信用记录，以免对您的信用造成进一步损害。
- 如果银行卡被冻结涉及法律诉讼，建议您积极应诉，并寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
总之，银行卡因逾期被冻结后，最快解冻的方法是尽快清偿债务并申请解冻。如果暂时无法全额还清欠款，可以考虑提供担保或提出异议申诉。在处理过程中，保持与银行的良好沟通，并遵循相关法律法规和银行规定。