怀孕10周可以做亲子鉴定，但需通过无创胎儿亲子鉴定技术实现，且需挂“司法鉴定科”或联系具备资质的司法鉴定机构，而非普通医院科室。以下是具体分析：

1. 技术可行性
   传统亲子鉴定需通过羊水穿刺（16周后）或绒毛取样（12-14周）获取胎儿DNA，但存在流产风险。怀孕10周时，可通过无创胎儿亲子鉴定技术完成，该技术通过抽取孕妇静脉血（含胎儿游离DNA）与疑父样本（血液、毛发等）比对，准确率达99.99%以上，且对母婴无创。

2. 科室选择与流程

   • 医院科室：普通医院无亲子鉴定资质，需前往司法鉴定科（部分三甲医院设有）或直接联系司法鉴定机构（如基因检测公司、法医物证鉴定所）。
     
   • 流程：需携带身份证、户口本等证件，签署委托书，由专业人员采集样本（孕妇静脉血+疑父样本），鉴定周期通常为5-7个工作日。

3. 法律与伦理注意事项

   • 自愿原则：鉴定需经孕妇及疑父双方书面同意，未成年人需监护人同意。
     
   • 隐私保护：鉴定机构有义务对样本信息保密，但若涉及诉讼，结果可能作为证据提交。
     
   • 用途限制：非医学需要的亲子鉴定不得用于性别选择等违法目的。

建议：若需通过鉴定解决抚养权、继承权等法律纠纷，可同步咨询我关于证据固定、诉讼策略等法律问题，确保程序合法有效。