在特定情况下，爷爷奶奶确实可能因母亲拒绝而丧失探视权，但这并非绝对，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与原则

1. 父母抚养权优先：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着在孩子的成长和教育过程中，父母拥有决定孩子生活安排的主要权利，包括是否允许祖父母探视。

2. 祖父母探望权的非强制性：法律并未赋予祖父母强制性的探望权。祖父母的探望权通常被视为一种基于亲情和道德的权利，而非法律上的强制要求。因此，母亲作为孩子的直接抚养人，有权在特定情况下拒绝爷爷奶奶的探视请求。

3. 最有利于未成年人原则：在处理涉及未成年人的事务时，法院会优先考虑未成年人的最佳利益。如果爷爷奶奶的探视行为可能对孩子的身心健康造成不利影响，法院可能会支持限制或剥夺其探视权的请求。

二、可能丧失探视权的情形

1. 不利于孩子身心健康：如果爷爷奶奶的探视行为可能对孩子的身心健康造成负面影响，如存在虐待、遗弃、家庭暴力等行为，或者言行举止可能对孩子产生不良影响，母亲有权拒绝其探视，甚至可以通过法律途径限制或剥夺其探视权。

2. 违反协议或法院判决：如果母亲与爷爷奶奶之间就探视事宜达成了书面协议，或者法院已经作出了相关判决，而爷爷奶奶违反了这些协议或判决的规定，母亲也有权拒绝其探视，并可以寻求法律支持来维护自己的权益。

3. 其他合理理由：除了上述情形外，如果存在其他合理理由，如爷爷奶奶患有严重传染病等，也可能导致母亲拒绝其探视。在这种情况下，母亲需要提供充分的证据来支持自己的决定。

三、处理方式与建议

1. 沟通协商：在拒绝爷爷奶奶探视之前，建议母亲先尝试与他们进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。通过坦诚的交流，可以增进彼此的理解，减少误解和冲突。

2. 保留证据：如果母亲认为爷爷奶奶的探视行为可能对孩子的身心健康造成不利影响，应尽可能收集相关证据，如医疗记录、学校报告、心理咨询记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 寻求法律支持：如果双方无法达成一致意见，且问题较为严重，母亲可以考虑寻求我的法律支持。我可以根据具体情况提供专业的法律意见，并帮助母亲通过法律途径来维护自己和孩子的权益。

总结来说，虽然爷爷奶奶在法律上没有强制性的探望权，但在特定情况下，如他们的探视行为可能对孩子的身心健康造成不利影响时，母亲有权拒绝其探视。在处理这类问题时，建议母亲先尝试沟通协商，保留相关证据，并在必要时寻求我的法律支持。