结论：储蓄卡涉及金融犯罪时，自己是否会知道，这取决于多种因素，包括犯罪的性质、程度、是否被调查以及个人的法律意识等。以下从不同角度进行详细分析：
犯罪性质与程度：
- 如果储蓄卡涉及的金融犯罪较为轻微，比如偶尔的违规操作或小额的非法交易，且未引起相关部门的注意，那么个人可能暂时不会知道。
- 如果犯罪性质严重，如涉及大额诈骗、洗钱等，且已被相关部门立案调查，那么个人很可能会在调查过程中或之后得知自己涉及犯罪。
是否被调查：
- 如果个人因储蓄卡涉及金融犯罪而被警方或相关机构调查，那么个人肯定会知道，因为调查过程通常包括询问、取证等环节，会直接与个人接触。
- 如果尚未被调查，但犯罪行为已被相关部门察觉并正在收集证据，那么个人可能暂时不知道，但一旦证据收集完毕并决定采取行动，个人就会得知。
个人法律意识：
- 如果个人具备较强的法律意识，平时会关注自己的账户动态和交易记录，那么一旦发现异常交易或收到相关机构的通知，可能会及时察觉自己可能涉及金融犯罪。
- 如果个人法律意识淡薄，对账户动态和交易记录不甚关注，那么即使储蓄卡涉及金融犯罪，也可能长时间不知情。
银行或支付机构的通知：
- 在某些情况下，银行或支付机构可能会因为账户异常交易或涉嫌犯罪而通知持卡人。这种通知可能是口头的，也可能是书面的，具体取决于机构的政策和程序。
- 如果个人及时收到了这样的通知，并采取了相应的措施（如配合调查、解释交易等），那么可能会避免或减轻法律责任。
法律建议：
- 无论是否知道自己储蓄卡涉及金融犯罪，个人都应保持警惕，定期查看账户动态和交易记录，确保所有交易都是合法和授权的。
- 如果收到银行或支付机构的异常交易通知，或怀疑自己的账户可能涉及犯罪，应立即与相关机构联系并配合调查。
- 如果确实涉及金融犯罪，应尽快咨询专业律师（如我），了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。
可能的法律后果：
- 如果储蓄卡确实涉及金融犯罪，且个人被证实有罪，那么可能面临刑事处罚，包括罚款、监禁等。
- 即使个人未直接参与犯罪，但如果因疏忽或管理不善导致账户被用于犯罪活动，也可能承担一定的法律责任。
因此，建议个人时刻保持法律意识，关注自己的账户动态和交易记录，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。