结婚后，夫妻双方可以行使一系列基于婚姻关系的权利，这些权利主要涵盖人身关系、财产关系以及子女相关方面。以下是对这些权利的详细解释：
一、人身关系权利
姓名权：
- 夫妻双方均有权使用各自的姓名，不因婚姻关系的建立而改变。这意味着，结婚后，您仍然可以保留并使用自己的姓氏，无需随夫姓或妻姓。
同居义务与忠诚义务：
- 夫妻有共同生活的义务，应互相扶助，共同维护家庭和谐。
- 同时，夫妻双方应保持忠诚，禁止重婚或与他人同居。违反这一义务可能导致离婚，并需承担离婚损害赔偿责任。
家庭事务代理权：
- 在日常生活中，一方有权代理另一方处理家庭事务，如购物、医疗等。但超出日常家事范围的重大决策，应双方协商一致。
二、财产关系权利
共同财产制：
- 婚后，夫妻双方的收入原则上属于共同财产，包括工资、奖金、投资收益等。这意味着，您有权分享配偶的收入，并共同管理家庭财产。
个人财产保护：
- 婚前财产、因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用，以及专用的生活用品等，属于个人财产，受法律保护。
债务承担：
- 夫妻共同签名或追认的债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于共同债务。但一方私自负债用于个人消费或非法活动，不属于共同债务。
三、子女相关权利
抚养教育义务：
- 作为父母，您和配偶对未成年子女有抚养、教育的责任。这包括提供生活费用、教育费用，以及关心子女的身心健康等。
姓氏决定权：
- 您和配偶有权决定子女的姓氏，子女可以随父姓或母姓。这一权利体现了父母对子女的平等地位。
法律依据与注意事项
- 这些权利主要依据《中华人民共和国民法典》（婚姻家庭编）以及其他相关法律，如《未成年人保护法》、《反家庭暴力法》等。
- 在行使这些权利时，建议您注意保留相关证据，如转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
- 对于复杂情况，如涉外婚姻、大额财产分割等，建议您及时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
总之，结婚后，您和配偶将共同享有并行使一系列基于婚姻关系的权利。这些权利不仅涉及人身关系、财产关系，还涉及子女相关方面。希望这些信息能帮助您更好地了解婚姻关系中的权利与义务。