核心结论：银行卡在司法冻结期间存款到期，存款利息通常仍会按约定计算，但资金无法自由支取，需根据冻结原因及法律规定，通过合法途径申请解冻或处理资金。以下是具体分析：
1. 司法冻结对存款到期的影响
- 资金限制：司法冻结期间，银行卡内的资金（包括到期存款）会被限制支取、转账或用于其他交易，但存款的利息通常仍会按原合同约定计算（如定期存款到期后的自动转存或按活期计息）。
- 冻结范围：冻结可能针对全部或部分资金，具体取决于司法机关的裁定。若存款到期后自动转存，转存后的资金仍可能处于冻结状态。
2. 存款到期后的处理方式
- 等待解冻后支取：
- 若冻结是临时性的（如涉及诉讼保全），可在冻结期限届满或案件结束后，凭法院解冻裁定书到银行办理支取。
- 若冻结因执行生效判决（如债务纠纷），需履行完判决义务（如还款）后，申请法院解除冻结。
- 申请提前解冻：
- 若冻结错误或已履行义务，可向法院提交《解除冻结申请书》，并提供相关证据（如还款凭证、和解协议等），申请提前解冻。
- 法院审查后，若认为理由充分，会出具解冻裁定，银行据此恢复资金使用。
- 特殊情况处理：
- 存款自动转存：若定期存款到期后自动转存，需确认转存后的资金是否仍被冻结。若冻结持续，转存利息仍会计算，但无法支取。
- 存款到期后未转存：部分银行可能将到期存款转为活期，此时利息按活期利率计算，资金仍受冻结限制。
3. 法律依据与注意事项
- 法律依据：
- 根据《民事诉讼法》第1零3条，法院冻结存款的期限不得超过1年（查封、扣押动产的期限不得超过2年，不动产不得超过3年），期满可续冻。
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第28条，冻结被执行人银行存款的，应当明确冻结数额，未明确的以协助冻结通知书送达时的实际金额为限。
- 注意事项：
- 勿试图通过挂失、注销银行卡等方式规避冻结，可能涉嫌妨碍诉讼或执行，面临罚款、拘留等处罚。
- 若对冻结有异议，可向法院提出书面异议（《民事诉讼法》第232条），法院应在15日内审查并作出裁定。
4. 建议行动步骤
- 联系银行：确认冻结机关、冻结文号及冻结期限，了解存款到期后的具体状态（如是否自动转存、利息计算方式）。
- 联系冻结机关：向法院或公安机关了解冻结原因，确认是否需履行义务（如还款）或提供材料申请解冻。
- 准备材料：若需申请解冻，准备还款凭证、和解协议、异议申请书等证据，提交至冻结机关。
- 咨询专业律师：若冻结涉及复杂法律关系（如多个债权人、财产分配争议），建议委托律师协助处理，确保权益最大化。
总结：司法冻结期间存款到期，资金虽无法自由支取，但利息通常仍会计算。处理核心是明确冻结原因，通过合法途径申请解冻或履行义务后解冻。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。