结论：无牌肇事逃逸的情况下，一般是可以申请代位追偿的，但具体能否成功申请以及后续处理方式，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从代位追偿的适用条件角度

代位追偿是指因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。在无牌肇事逃逸的情形中，只要满足以下条件，就可以申请代位追偿：

1. 保险事故属于保险责任范围：例如，车辆发生了碰撞等事故，且该事故属于你所投保的车险（如车损险）的保障范围。比如，你的车辆在正常行驶过程中，被无牌车辆撞击，导致车辆受损，这种情况通常在车损险的保障范畴内。
2. 保险人已向被保险人赔偿保险金：你需要先向自己投保的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的理赔资料，如事故认定书、车辆维修发票等。保险公司审核通过后，会向你支付相应的赔偿金。只有在保险公司完成赔偿后，才能取得代位追偿的权利。
3. 事故责任明确，且第三者存在过错：在无牌肇事逃逸的案件中，需要通过交警部门的事故调查，确定逃逸方承担事故的全部责任或部分责任。只要能够证明逃逸方存在过错，就可以向其追偿。例如，交警通过现场勘查、监控录像等证据，认定无牌车辆违反交通规则导致事故发生，那么该无牌车辆的车主或驾驶人就存在过错。

从无牌肇事逃逸的特殊性角度

无牌肇事逃逸会增加代位追偿的难度，但并不意味着无法进行：

1. 逃逸方的查找：由于肇事车辆无牌，给交警部门查找逃逸方带来了一定的困难。不过，交警可以通过现场遗留的痕迹、监控录像、目击证人等线索，尽力查找逃逸车辆和驾驶人。一旦找到逃逸方，就可以向其主张赔偿。
2. 逃逸方的赔偿能力：即使找到了逃逸方，也可能存在其赔偿能力不足的情况。如果逃逸方没有足够的财产来支付赔偿款，那么即使通过代位追偿获得了法院的判决，也可能难以实际执行到位。在这种情况下，你可以考虑通过其他途径来维护自己的权益，如申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（如果符合条件）。

处理方式

1. 及时报案：在发生无牌肇事逃逸事故后，应立即向交警部门报案，并保护好现场，以便交警进行勘查和调查。同时，及时向自己投保的保险公司报案，告知事故情况。
2. 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，提供相关的线索和证据，如目击证人的联系方式、现场照片等，协助交警尽快查找逃逸方。
3. 提交理赔资料：按照保险公司的要求，提交理赔所需的资料，如事故认定书、车辆维修发票、医疗费用发票等，以便保险公司尽快审核并支付赔偿金。
4. 申请代位追偿：在保险公司完成赔偿后，向保险公司提出代位追偿的申请。保险公司会根据具体情况，决定是否行使代位追偿权。如果保险公司同意代位追偿，会负责向逃逸方追偿；如果保险公司拒绝代位追偿，你可以咨询我，了解进一步的维权措施。

如果你在处理无牌肇事逃逸的代位追偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议和帮助。